如圖所示，一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A，C，B三點，點A的坐標為(－1，0)，點B的坐標為(4，0)，點C在y軸的正半軸上，且AB＝OC.則這個二次函數(shù)的解析式是________．
y＝－
x
2＋
x＋5
∵A(－1，0)，B(4，0)，∴AO＝1, OB＝4，即AB＝AO＋OB＝1＋4＝5.∴OC＝5，即點C的坐標為(0，5)．設(shè)圖象經(jīng)過A，C，B三點的二次函數(shù)的解析式為y＝a(x－4)(x＋1)，∵點C(0，5)在圖象上．∴5＝a(0－4)(0＋1)，即a＝－
.∴ 所求的二次函數(shù)解析式為y＝－
(x－4)(x＋1)．即
y＝－
x
2＋
x＋5.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)與二次函數(shù)y＝k(x2＋x－1)的圖象交于點A(1，k)和點B(－1，－k)．
(1)當k＝－2時，求反比例函數(shù)的解析式；
(2)要使反比例函數(shù)與二次函數(shù)都是y隨著x的增大而增大，求k應(yīng)滿足的條件以及x的取值范圍．
(3)設(shè)二次函數(shù)的圖象的頂點為Q，當△ABQ是以AB為斜邊的直角三角形時，求k的值．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，直線y＝x＋3與坐標軸分別交于A，B兩點，拋物線y＝ax
2＋bx－3a經(jīng)過點A，B，頂點為C，連接CB并延長交x軸于點E，點D與點B關(guān)于拋物線的對稱軸MN對稱.
（1）求拋物線的解析式及頂點C的坐標；
（2）求證：四邊形ABCD是直角梯形.
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，拋物線
經(jīng)過點
，且與
軸交于點
、點
，若
．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若拋物線的頂點為
，點
是線段
上一動點（不與點
重合），
，射線
與線段
交于點
，當△
為等腰三角形時，求點
的坐標．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知某商品的進價為每件40元，售價是每件60元，每星期可賣出300件。市場調(diào)查反映：如調(diào)整價格 ，每漲價一元，每星期要少賣出10件。該商品應(yīng)定價為多少元時，商場能獲得最大利潤？
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
教練對小明推鉛球的錄像進行技術(shù)分析，發(fā)現(xiàn)鉛球行進高度y(m)與水平距離x(m)之間的關(guān)系為y＝－
(x－4)
2＋3，由此可知鉛球推出的距離是________m.
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在平面直角坐標系xOy中，邊長為2的正方形OABC的頂點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，二次函數(shù)y＝－
x
2＋bx＋c的圖象經(jīng)過B、C兩點．
(1)求該二次函數(shù)的解析式；
(2)結(jié)合函數(shù)的圖象探索：當y>0時x的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
二次函數(shù)y＝x2－2x＋6的最小值是________．
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一線名師權(quán)威作業(yè)本系列答案
上，點N在直線
上,設(shè)點M的坐標為
，則二次函數(shù)
( )
