若二次函數(shù)y=(m+1)x2+m2-2m-3的圖象經(jīng)過原點,則m=________.

3
分析:將原點(0,0)代入解析式即可求出m的值.
解答:將(0,0)分別代入解析式得m2-2m-3=0,
解得m1=-1;m2=3.
又因為函數(shù)為二次函數(shù),可知m+1≠0,m≠-1.
故答案為3.
點評:本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征,知道函數(shù)圖象上的點符合函數(shù)解析式以及知道二次項系數(shù)不為0是解題的關(guān)鍵.
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-4,1

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1
2
1
2

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(2)若二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的函數(shù)圖象經(jīng)過點A1、B1和C,求該函數(shù)解析式和頂點坐標D;
(3)畫出在(2)中函數(shù)的大致圖象,并指出當x取何范圍的值時,函數(shù)值y隨x增大而增大?若y>0,請寫出x的取值范圍.

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