【題目】如圖,直線EF,CD相交于點(diǎn)0,OA⊥OB,且OC平分∠AOF,
(1)若∠AOE=40°,求∠BOD的度數(shù);
(2)若∠AOE=α,求∠BOD的度數(shù);(用含α的代數(shù)式表示)
(3)從(1)(2)的結(jié)果中能看出∠AOE和∠BOD有何關(guān)系?
【答案】(1)20°;(2)α;(3)∠AOE=2∠BOD.
【解析】試題分析:(1)、(2)根據(jù)平角的性質(zhì)求得∠AOF,又有角平分線的性質(zhì)求得∠FOC;然后根據(jù)對頂角相等求得∠EOD=∠FOC;∠BOE=∠AOB﹣∠AOE,∠BOD=∠EOD﹣∠BOE;
(3)由(1)、(2)的結(jié)果找出它們之間的倍數(shù)關(guān)系.
試題解析:(1)∵∠AOE+∠AOF=180°(互為補(bǔ)角),∠AOE=40°,
∴∠AOF=140°;
又∵OC平分∠AOF,
∴∠FOC=∠AOF=70°,
∴∠EOD=∠FOC=70°(對頂角相等);
而∠BOE=∠AOB﹣∠AOE=50°,
∴∠BOD=∠EOD﹣∠BOE=20°;
(2)∵∠AOE+∠AOF=180°(互為補(bǔ)角),∠AOE=α,
∴∠AOF=180°﹣α;
又∵OC平分∠AOF,
∴∠FOC=∠AOF=90°﹣α,
∴∠EOD=∠FOC=90°﹣α(對頂角相等);
而∠BOE=∠AOB﹣∠AOE=90°﹣α,
∴∠BOD=∠EOD﹣∠BOE=α;
(3)從(1)(2)的結(jié)果中能看出∠AOE=2∠BOD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,AD=2AB,F(xiàn)是AD的中點(diǎn),作CE⊥AB,垂足E在線段AB上,連接EF、CF,則下列結(jié)論中一定成立的是 .(把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上)
①∠DCF=∠BCD;②EF=CF;③S△BEC=2S△CEF;④∠DFE=3∠AEF.
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【題目】在一個(gè)不透明的布袋中,紅色、黑色、白色的玻璃球共有50個(gè),除顏色外,形狀、大小、質(zhì)地完全相同.小剛通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率分別穩(wěn)定在20%和40%,則布袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是個(gè).
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【題目】若y軸上的點(diǎn)A到x軸的距離為3,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為( )
A. (3,0) B. (3,0)或(-3,0)
C. (0,3) D. (0,3)或(0,-3)
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【題目】0這個(gè)數(shù)( )
A. 是正數(shù) B. 是負(fù)數(shù)
C. 是整數(shù) D. 不是有理數(shù)
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【題目】矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是( )
A. 對邊平行且相等 B. 對角線垂直 C. 對角線互相平分 D. 對角線相等
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【題目】在一幅長80cm,寬50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊,制成一幅矩形掛圖,如果要使整個(gè)掛圖的面積是5400cm2,設(shè)金色紙邊的寬為xcm,那么x滿足的方程是( ).
A.x2+130x-1400=0 B.x2+65x-350=0
C.x2-130x-1400=0 D.x2-65x-350=0
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