Question

某時(shí)刻海上點(diǎn)P處有一客輪，測得燈塔A位于客輪P的北偏東30°方向，且相距20海里．客輪以60海里/小時(shí)的速度沿北偏西60°方向航行小時(shí)到達(dá)B處，那么tan∠ABP=

1. A.
   
2. B.
   2
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：根據(jù)題意作出圖形后知道北偏東30°與北偏西60°成直角，利用正切的定義求值即可．
解答：解：∵燈塔A位于客輪P的北偏東30°方向，且相距20海里．
∴PA=20
∵客輪以60海里/小時(shí)的速度沿北偏西60°方向航行小時(shí)到達(dá)B處，
∴∠APB=90° BP=60×=40
∴tan∠ABP===
故選A．
點(diǎn)評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)際問題整理出直角三角形并利用正切的定義求值．