Question

岳陽(yáng)王家河流域綜合治理工程已正式啟動(dòng)，其中某項(xiàng)工程，若由甲、乙兩建筑隊(duì)合做，6個(gè)月可以完成，若由甲、乙兩隊(duì)獨(dú)做，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用5個(gè)月的時(shí)間完成．

（1）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需幾個(gè)月的時(shí)間？

（2）已知甲隊(duì)每月施工費(fèi)用為15萬(wàn)元，比乙隊(duì)多6萬(wàn)元，按要求該工程總費(fèi)用不超過(guò)141萬(wàn)元，工程必須在一年內(nèi)竣工（包括12個(gè)月）．為了確保經(jīng)費(fèi)和工期，采取甲隊(duì)做a個(gè)月，乙隊(duì)做b個(gè)月（a、b均為整數(shù)）分工合作的方式施工，問(wèn)有哪幾種施工方案？

Answer 1

考點(diǎn)：

分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用。

分析：

（1）設(shè)乙隊(duì)需要x個(gè)月完成，則甲隊(duì)需要（x﹣5）個(gè)月完成，根據(jù)兩隊(duì)合作6個(gè)月完成求得x的值即可；

（2）根據(jù)費(fèi)用不超過(guò)141萬(wàn)元列出一元一次不等式求解即可．

解答：

解：（1）設(shè)乙隊(duì)需要x個(gè)月完成，則甲隊(duì)需要（x﹣5）個(gè)月完成，根據(jù)題意得：

+=，

解得：x=15，

經(jīng)檢驗(yàn)x=15是原方程的根．

答：甲隊(duì)需要10個(gè)月完成，乙隊(duì)需要15個(gè)月完成；

（2）根據(jù)題意得：15a+9b≤141，

+=1

解得：a≤4  b≥9．

∵a、b都是整數(shù)

∴a=4 b=9或a=2  b=12

點(diǎn)評(píng)：

本題考查了分式方程的應(yīng)用及一元一次不等式的應(yīng)用，解題時(shí)，可把總工程量看做“1”．此題主要考查列分式方程（組）解應(yīng)用題中的工程問(wèn)題．分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．