Question

一輛客車(chē)、一輛貨車(chē)和一輛小轎車(chē)在一條筆直的公路上朝同一方向勻速行駛．在某一時(shí)刻，客車(chē)在前，小轎車(chē)在后，貨車(chē)在客車(chē)與小轎車(chē)的正中間．過(guò)了10分鐘，小轎車(chē)追上了貨車(chē)；又過(guò)了5分鐘，小轎車(chē)追上了客車(chē)；再過(guò)（　　）分鐘，貨車(chē)追上了客車(chē)．

• A、15
• B、30
• C、20
• D、10

Answer 1

分析：本題是行程問(wèn)題中的追及問(wèn)題，要注意由題中貨車(chē)在中，客車(chē)在前，小轎車(chē)在后，且貨車(chē)與客車(chē)、小轎車(chē)之間路程相等，提煉出其中的等量關(guān)系．設(shè)貨車(chē)，客車(chē)，小轎車(chē)的速度分別是a，b，c，貨車(chē)與客車(chē)、小轎車(chē)之間路程是s．則可得2（c-a）×10=（c-b）×15，貨車(chē)追上客車(chē)的時(shí)間為

s

a-b

-10-5．巧妙轉(zhuǎn)換求出時(shí)間．

解答：解：貨車(chē)在中，客車(chē)在前，小轎車(chē)在后，且貨車(chē)與客車(chē)、小轎車(chē)之間路程相等，
設(shè)貨車(chē)，客車(chē)，小轎車(chē)的速度分別是a，b，c，貨車(chē)與客車(chē)、小轎車(chē)之間路程是s．
則過(guò)

s

a-b

-10-5分鐘，貨車(chē)追上客車(chē)．
s=10×（c-a）---（1），
2s=（10+5）（c-b）---（2），
把（1）代入（2）得，
20（c-a）=15（c-b），
5c=20a-15b，

s

a-b

-10-5，
=

10(c-a)

a-b

-10-5，
=

10c-10a

a-b

-10-5，
=

40a-30b-10a

a-b

-10-5，
=

30(a-b)

a-b

-10-5，
=30-10-5，
=15，
則再過(guò)15分鐘，貨車(chē)追上客車(chē)．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了多元一次方程的應(yīng)用-追及問(wèn)題．行程問(wèn)題中的追及問(wèn)題，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．