Question

在一張比例尺為1：500的建設圖紙上，一個三角形花壇的周長是3.6cm，則花壇的實際周長是多少？若花壇地基的面積是20m²，則畫在圖上的面積是多少？

Answer 1

考點：比例線段

專題：

分析：由條件可知圖上的三角形花壇和實際的三角形花壇相似，且相似比為1：500，再利用相似三角形的性質(zhì)可求得實際的周長和圖上三角形的面積．

解答：解：設圖上的花壇為△ABC，實際中的花壇為△A′B′C′，
則△ABC∽△A′B′C′，且相似比為

1

500

，
由相似三角形的性質(zhì)可得：

C△ABC

C△A′B′C′

=

1

500

，即

3.6

C△A′B′C′

=

1

500

，
解得C_{△A′B′C′}=1800cm=18m，即花壇實際周長為18m；

S△ABC

S△A′B′C′

=（

1

500

）²=

1

250000

，
且20m²=200000cm²，
∴

S△ABC

200000

=

1

250000

，
解得S_△ABC=0.8cm²，即畫在圖上的面積為0.8cm²．

點評：本題主要考查相似三角形的性質(zhì)，把單位統(tǒng)一是解題的關(guān)鍵．