（本題滿分14分）

如圖，在中，，是斜邊上的中線，，，點(diǎn)是延長線上的一動點(diǎn)，過點(diǎn)作，交延長線于點(diǎn)，

設(shè)．

 

1.（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式及定義域；（4分）

2.（2）聯(lián)結(jié)，當(dāng)平分時，求的長；（4分）

3.（3）過點(diǎn)作交于，當(dāng)和相似時，求的值．（6分）

 

【答案】

 

1.（1）在Rt△ABC中，，∵，

∴，

∵是斜邊上的中線，∴

∴，     ∵

∴∽，     ∴，即

∴，定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/2012062120442239145521/SYS201206212045452976726010_DA.files/image016.png">＞．

2.（2）過點(diǎn)作，垂足為．

            ∵平分，，垂足為．

∴

∵

∴ 

∴

3.（3）∵，

∴∽

當(dāng)和相似時，

可得和也相似．

分兩種情況：

 當(dāng)時，

在Rt△FBE中，，，

∴，解得；

當(dāng)時，

在Rt△FBE中，，，

∴，解得；

綜合、 ，或

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分14分）

如圖，在中，，是斜邊上的中線，，，點(diǎn)是延長線上的一動點(diǎn)，過點(diǎn)作，交延長線于點(diǎn)，

設(shè)．

 

1.（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式及定義域；（4分）

2.（2）聯(lián)結(jié)，當(dāng)平分時，求的長；（4分）

3.（3）過點(diǎn)作交于，當(dāng)和相似時，求的值．（6分）

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分14分，第（1）小題滿分4分，第（2）、（3）小題滿分各5分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝30，AB＝50．點(diǎn)P是AB邊上任意一點(diǎn)，直線PE⊥AB，與邊AC或BC相交于E．點(diǎn)M在線段AP上，點(diǎn)N在線段BP上，EM＝EN，．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時，求CM的長；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在邊AC上時，點(diǎn)E不與點(diǎn)A、C重合，設(shè)AP＝x，BN＝y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)的定義域；
（3）若△AME∽△ENB（△AME的頂點(diǎn)A、M、E分別與△ENB的頂點(diǎn)E、N、B對應(yīng)），求AP的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省丹陽市司徒中學(xué)九年級下學(xué)期第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分14分）如圖，二次函數(shù)與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)P從A
點(diǎn)出發(fā)，以1個單位每秒的速度向點(diǎn)B運(yùn)動，點(diǎn)Q同時從C點(diǎn)出發(fā)，以相同的速度向y軸正方向運(yùn)動，運(yùn)動時間為t秒，點(diǎn)P到達(dá)B點(diǎn)時，點(diǎn)Q同時停止運(yùn)動。設(shè)PQ交直線AC于點(diǎn)G。
（1）求直線AC的解析式；
（2）設(shè)△PQC的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)解析式；
（3）在y軸上找一點(diǎn)M，使△MAC和△MBC都是等
腰三角形。直接寫出所有滿足條件的M點(diǎn)的坐標(biāo)；
（4）過點(diǎn)P作PE⊥AC，垂足為E，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動時，
線段EG的長度是否發(fā)生改變，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆上海市松江區(qū)九年級下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

（本題滿分14分，其中第（1）題4分，第（2）題的第?、?小題分別為4分、6分）
如圖1，在△ABC中，已知AB=15，cosB=，tanC=．點(diǎn)D為邊BC上的動點(diǎn)（點(diǎn)D不與B、C重合），以D為圓心，BD為半徑的⊙D交邊AB于點(diǎn)E．

（1）設(shè)BD=x，AE=y，求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)定域義；
（2）如圖2，點(diǎn)F為邊AC上的動點(diǎn)，且滿足BD=CF，聯(lián)結(jié)DF．
①當(dāng)△ABC和△FDC相似時，求⊙D的半徑；
② 當(dāng)⊙D與以點(diǎn)F為圓心，FC為半徑⊙F外切時，求⊙D的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年上海市徐匯區(qū)中考一模數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分14分）
如圖，在中，，是斜邊上的中線，，，點(diǎn)是延長線上的一動點(diǎn)，過點(diǎn)作，交延長線于點(diǎn)，
設(shè)．

【小題1】（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式及定義域；（4分）
【小題2】（2）聯(lián)結(jié)，當(dāng)平分時，求的長；（4分）
【小題3】（3）過點(diǎn)作交于，當(dāng)和相似時，求的值．（6分）

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