Question

如圖，一個(gè)正方體的六個(gè)面上分別寫著六個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且每個(gè)相對(duì)面上兩個(gè)數(shù)之和相等，則這六個(gè)整數(shù)的和為________．

Answer 1

57
分析：根據(jù)六個(gè)面上的數(shù)是連續(xù)整數(shù)可得另外三個(gè)面上的數(shù)有兩個(gè)是8，9，再根據(jù)已知數(shù)有10，11可知另一個(gè)數(shù)不可能是6，只能是12，然后求解即可．
解答：∵六個(gè)面上分別寫著六個(gè)連續(xù)的整數(shù)，
∴看不見的三個(gè)面上的數(shù)必定有8，9，
若另一個(gè)面上數(shù)是6，則11與7是相對(duì)面，
所以，另一面上的數(shù)是12，
此時(shí)7與12相對(duì)，
8與11相對(duì)，
9與10相對(duì)，
所以，這六個(gè)整數(shù)的和為3×（10+9）=57．
故答案為：57．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題，難點(diǎn)在于確定出看不見的三個(gè)面中有一個(gè)是12．