Question

（2012•鞍山）如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=BC=4，DE⊥BC于點(diǎn)E，且E是BC中點(diǎn)；動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)沿路徑ED→DA→AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，△PBC的面積為S，則下列能反映S與t的函數(shù)關(guān)系的圖象是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：分別求出點(diǎn)P在DE、AD、AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，S與t的函數(shù)關(guān)系式，繼而結(jié)合選項(xiàng)即可得出答案．

解答：解：根據(jù)題意得：當(dāng)點(diǎn)P在ED上運(yùn)動(dòng)時(shí)，S=

1

2

BC•PE=2t；
當(dāng)點(diǎn)P在DA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)S=8；
當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，S=

1

2

BC（AB+AD+DE-t）=20-2t；
結(jié)合選項(xiàng)所給的函數(shù)圖象，可得B選項(xiàng)符合．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解答該類問題也可以不把函數(shù)圖象的解析式求出來(lái)，利用排除法進(jìn)行解答．