Question

25、在各個內角都相等的多邊形中，一個內角是一個外角的4倍，求這個多邊形的每一個內角的度數(shù)及這個多邊形的邊數(shù)．

Answer 1

分析：一個內角是一個外角的4倍，內角與相鄰的外角互補，因而外角是36度，內角是144度．根據任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個數(shù)，即多邊形的邊數(shù)．

解答：解：每一個外角的度數(shù)是180÷5=36度，
360÷36=10，則多邊形是10邊形．

點評：根據外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無關，由外角和求正多邊形的邊數(shù)，是常見的題目，需要熟練掌握．