觀察下面一列數(shù)，探索規(guī)律：-
1
2
，
2
3
，-
3
4
，
4
5
，-
5
6
，
6
7
，…寫出第100個數(shù)是
100
101
100
101
，第2009個數(shù)是
-
2009
2010
-
2009
2010
；這一列數(shù)無限排列下去，與
-1
-1
、
1
1
兩個數(shù)越來越接近．
分析：觀察不難發(fā)現(xiàn)，分子是從1開始的連續(xù)自然數(shù)，分母比分子大1，并且第奇數(shù)個數(shù)是負(fù)數(shù)，第偶數(shù)個數(shù)是正數(shù)，然后解答即可．
解答：解：∵-
1
2
，
2
3
，-
3
4
，
4
5
，-
5
6
，
6
7
，…，
∴第100個數(shù)是
100
101
，
第2009個數(shù)是-
2009
2010
；
這一列數(shù)無限排列下去，與-1、1兩個數(shù)越來越接近．
故答案為：
100
101
；-
2009
2010
；-1、1．
點評：本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，從分子與分母的關(guān)系，以及正負(fù)情況兩個方面考慮求解是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解答題
①當(dāng)m取何值時，關(guān)于x的方程：3x-2=4與5x-1=-m的解相等？
②一堆小麥用8個編織袋來裝，以每袋55千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過的記作為正數(shù)，不足的記作為負(fù)數(shù)，現(xiàn)記錄如下：（單位：千克）
+2，-3，+2，+1，-2，-1，0，-2
（1）這堆小麥共重多少千克？
（2）若每千克小麥的售價為1.2元，則這堆小麥可賣多少錢？
③探索規(guī)律：觀察下面由“※”組成的圖案和算式，解答問題：精英家教網(wǎng)
（1）請猜想1+3+5+7+9+…+19=
 
；
（2）請猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）=
 
；
（3）請用上述規(guī)律計算：103+105+107+…+2003+2005．
④在左邊的日歷中，用一個正方形任意圈出二行二列四個數(shù)，
如精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)
若在第二行第二列的那個數(shù)表示為a，其余各數(shù)分別為b，c，d．
如精英家教網(wǎng)
（1）分別用含a的代數(shù)式表示b，c，d這三個數(shù)．
（2）求這四個數(shù)的和（用含a的代數(shù)式表示，要求合并同類項化簡）
（3）這四個數(shù)的和會等于51嗎？如果會，請算出此時a的值，如果不會，說明理由．（要求列方程解答）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探索規(guī)律：
（1）觀察下面的一列數(shù)：3，6，10，15，21，…請你找出其中排列的規(guī)律，并按此規(guī)律填空．第9個數(shù)是
55
55
，第n個數(shù)是
1
2
(n+1)(n+2)
1
2
(n+1)(n+2)
．
（2）已知一列數(shù)：1，-2，3，-4，5，-6，7，…將這列數(shù)排成三角形數(shù)陣：

按照上述規(guī)律排下去，那么第10行從左邊起第5個數(shù)是
-50
-50
，第100個數(shù)的和為
-50
-50
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

探索規(guī)律：
（1）觀察下面的一列數(shù)：3，6，10，15，21，…請你找出其中排列的規(guī)律，并按此規(guī)律填空．第9個數(shù)是______，第n個數(shù)是______．
（2）已知一列數(shù)：1，-2，3，-4，5，-6，7，…將這列數(shù)排成三角形數(shù)陣：

按照上述規(guī)律排下去，那么第10行從左邊起第5個數(shù)是______，第100個數(shù)的和為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：期中題 題型：解答題

①當(dāng)m取何值時，關(guān)于x的方程：3x﹣2=4與5x﹣1=﹣m的解相等？
②一堆小麥用8個編織袋來裝，以每袋55千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過的記作為正數(shù)，不足的記作為負(fù)數(shù)，現(xiàn)記錄如下：（單位：千克）+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2
（1）這堆小麥共重多少千克？
（2）若每千克小麥的售價為1.2元，則這堆小麥可賣多少錢？
③探索規(guī)律：觀察下面由組成的圖案和算式，解答問題：
（1）請猜想1+3+5+7+9+…+19=       ；
（2）請猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）=               ；
（3）請用上述規(guī)律計算：103+105+107+…+2003+2005．
④在左邊的日歷中，用一個正方形任意圈出二行二列四個數(shù)，
如
若在第二行第二列的那個數(shù)表示為a，其余各數(shù)分別為b，c，d．
如

（1）分別用含a的代數(shù)式表示b，c，d這三個數(shù)．
（2）求這四個數(shù)的和（用含a的代數(shù)式表示，要求合并同類項化簡）
（3）這四個數(shù)的和會等于51嗎？如果會，請算出此時a的值，如果不會，說明理由．（要求列方程解答）

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