Rt△ABC中，銳角∠ABC和∠CAB的平分線交于點(diǎn)O，則∠BOA=________．

135°
分析：根據(jù)直角三角形兩銳角互余和角平分線的定義，求出∠OAB與∠OBA的度數(shù)之和等于45°；再根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°，即可求出∠BOA的度數(shù)．
解答：解：如圖，在Rt△ABC中，∠CAB+∠ABC=90°，
∵AO、BO分別是∠CAB與∠ABC的角平分線，
∴∠1=∠CAB，∠2=∠ABC，
∴∠1+∠2=（∠CAB+∠ABC）=×90°=45°，
在△AOB中，∠BOA=180°-（∠1+∠2）=180°-45°=135°．
點(diǎn)評(píng)：本題利用角平分線的定義和三角形內(nèi)角和定理求解，熟練掌握性質(zhì)和定理并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．
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13、下列命題錯(cuò)誤的是（　　）

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5
7
，那么這個(gè)三角形的兩條直角邊長(zhǎng)不可能是（　�。�
A、5和2
6
B、5和7
C、10和4
6
D、
5
2
和
6

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11、在Rt△ABC中，銳角∠A=35°，則另一個(gè)銳角∠B=
55°
．

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在Rt△ABC中，銳角A的平分線與銳角B的鄰補(bǔ)角的平分線相交于點(diǎn)D，則∠ADB=
 
度．

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在Rt△ABC中，銳角∠A的平分線與銳角∠B的平分線相交于點(diǎn)D，則∠ADB=
135°
135°
．

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