Question

18、用12根火柴棒（等長）拼成一個三角形，火柴棒不允許剩余，重疊和折斷，則能擺出不同的三角形的個數(shù)有

3

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意可知三角形的周長為12，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可求得答案．

解答：解：設(shè)擺出的三角形的三邊有兩邊是x根，y根，則第三邊是（12-x-y）根，
根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得到：
x＜6，y＜6，x+y＞6，
又因為x，y是整數(shù)，
因而同時滿足以上三式的x，y的分別值是（不計順序）：2，5；3，4；3，5；4，4；4，5；5，5．
則第三邊對應(yīng)的值是：5；5；4；4；3；2．
因而三邊的值可能是：2，5，5；或3，4，5；或4，4，4共三種情況，
則能擺出不同的三角形的個數(shù)是3．

點評：此題考查了三角形的三邊關(guān)系：在組合三角形的時候，注意較小的2邊之和應(yīng)大于最大的邊，三角形三邊之和等于12．