Question

如圖，已知AB⊥BC，ED⊥BD，AB=CD，AC=CE．那么，AC與CE有何位置關(guān)系？說(shuō)明理由．

Answer 1

解：AC⊥CE．
理由：∵AB⊥BC，ED⊥BD，
∴∠B=∠D=90°，
又AC=CE，
∴Rt△ABC≌Rt△CDE，
∴∠ACB=∠E，
∵∠DCE+∠E=90°，
∴∠CDCE+∠ACB=90°，
∴∠ACE=180°-∠ACB-∠DCE=180°-90°=90°，
∴AC⊥CE．
分析：由題中條件可得Rt△ABC≌Rt△CDE，即∠ACB=∠E，再由角之間的轉(zhuǎn)化，即可得出結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)問(wèn)題，應(yīng)熟練掌握并能夠求解一些簡(jiǎn)單的計(jì)算、證明問(wèn)題．