在周長為300cm的圓周上，有甲、乙兩球以大小不等的速度作勻速運(yùn)動，甲球從A點出發(fā)按順時針方向運(yùn)動，乙球同時從B點出發(fā)，按逆時針方向運(yùn)動，兩球相遇于C點，相遇后兩球各自在圓上反向作勻速運(yùn)動，但這時甲球速度是原來的2倍，乙球速度是原來的一半，它們第二次相遇于D點，D在AnB上，已知AmC=40cm，BnD=20cm，求ACB的長度．
設(shè)BC=x厘米．
甲球速度為v甲，乙球速度為v乙．
根據(jù)二次從出發(fā)到相遇二球運(yùn)動的時間都相同，
可得第一次等候時方程
40
V甲
=
x
V乙

第二次等候時方程
300-20-x
2V甲
=
x+20
1
2
V乙
．
由此可得
x
40
=
4(x+20)
280-x
，
（x-40）（x-80）=0．
由于已知條件v甲≠v乙，
∴x≠40，
x=80（厘米）
ACB=40+80=120（厘米）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖是一種正六邊形瓷磚的圖案，其中的三條圓弧的圓心是正六邊形的頂點，半徑是正六邊形的邊長，若該正六邊形的邊長為6，則圖案中的陰影部分的面積是（　　）
A．24π-9
3
B．12π-18
3
C．18π-27
3
D．36π-54
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若正方形內(nèi)切圓的面積πcm2，則它的外接圓的面積是（　�。ヽm2．
A．2πB．
9
2
π		C．
9
4
π		D．
25
9
π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，陰影部分是某一廣告標(biāo)志，已知兩圓弧所在圓的半徑分別為20cm，10cm，∠AOB=120°，則這個廣告標(biāo)志面的周長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一個扇形鐵皮OAB．已知OA=60cm，∠AOB=120°，小華將OA、OB合攏制成了一個圓錐形煙囪帽（接縫忽略不計），則煙囪帽的底面圓的半徑為（　　）
A．10cmB．20cmC．24cmD．30cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB、CD是兩條相互垂直的公路，設(shè)計時想在拐彎處用一段圓弧形灣道把它們連接起來（圓弧在A、C兩點處分別與道路相切），測得AC=60米，∠ACP=45度．
（1）在圖中畫出圓弧形彎道的示意圖；
（2）求彎道部分的長．（結(jié)果保留四個有效數(shù)字）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

制作一個圓錐模型，要求圓錐母線長9cm，底面圓直徑為10cm，那么要制作的這個圓錐模型的側(cè)面展開扇形的紙片圓心角度數(shù)是______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

邊長為2的正方形ABCD的兩條對角線交于點O，把BA與CD同時分別繞點B和C逆時針方向旋轉(zhuǎn)，此時正方形ABCD隨之變成四邊形A′BCD′，設(shè)A′C，BD′交于點O，則旋轉(zhuǎn)60°時，由點O運(yùn)動到點O′所經(jīng)過的路徑長是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個滑輪起重裝置如圖所示，滑輪半徑是10cm，當(dāng)重物上升10cm時，滑輪的一條半徑OA繞軸心O，繞逆時針方向旋轉(zhuǎn)的角度約為（假設(shè)繩索與滑輪之間沒有滑動，π取3.14，結(jié)果精確到1°）（　　）
A．115°B．160°C．57°D．29°

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同步練習(xí)冊答案