Question

已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值是5，n是最大的負整數(shù)，求代數(shù)式2011（a+b）-4cd+2mn的值．

Answer 1

解：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值是5，n是最大的負整數(shù)，
∴a+b=0，cd=1，|m|=5，n=-1，
∴m=±5，
當(dāng)m=5時，原式=2011×0-4×1+2×5×（-1）=-14；
當(dāng)m=-5時，原式=2011×0-4×1+2×（-5）×（-1）=6．
∴代數(shù)式2011（a+b）-4cd+2mn的值是-14或6．
分析：根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值、最大的負整數(shù)求出a+b、cd、m、n的值，代入代數(shù)式求出即可．
點評：本題考查了對互為相反數(shù)、互為倒數(shù)、絕對值、最大的負整數(shù)等知識點的理解和運用，關(guān)鍵是根據(jù)已知條件求出a+b、cd、m、n的值，注意m的值有2個．