24、求值題：
①若x+y=1，且（x+2）（y+2）=3，求x2+xy+y2的值；
②設(shè)a、b、c為整數(shù)，且a2+b2+c2-2a+4b-6c+14=0，求（a+c）b的值．
分析：①原代數(shù)式等價(jià)于（x+y）2-xy，只要求出x+y，xy的值代入求值即可，已知x+y=1且（x+2）（y+2）=3可得x=y=1，xy=-3；
②a2+b2+c2-2a+4b-6c+14=0可等價(jià)于（a-1）2+（b-2）2+（c-3）2=0，又a、b、c為整數(shù)，得出a=1，b=2．c=3，代入代數(shù)式求值即可．
解答：解：①由于x+y=1且（x+2）（y+2）=3，
即：xy+2（x+y）+4=3，
所以，xy=-3，
x2+xy+y2=（x+y）2-xy=12-（-3）=4
所以，原代數(shù)式的值為：4；
②由于a、b、c為整數(shù)，且a2+b2+c2-2a+4b-6c+14=0，
即：（a-1）2+（b-2）2+（c-3）2=0，
所以，a=1，b=2．c=3，
將a、b、c的值代入原代數(shù)式得：原式=（1+3）2=16，
所以，原代數(shù)式的值為：16．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查代數(shù)式的求值，關(guān)鍵在于求出代數(shù)式中的未知量或者將要求的代數(shù)式化為與已知條件相關(guān)的量，代入求值．
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（x-1）2+（y+1）2=0，
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設(shè)x，y為整數(shù)，且x2+y2-2x+2y+2=0．求x，y的值．
解：x2+y2-2x+2y+2=0．x2+y2-2x+2y+1+1=0．
（x-1）2+（y+1）2=0，
x=1，y=-1．
問題：設(shè)a、b、c為整數(shù)，且a2+b2+c2-2a+4b-6c+14=0，求（a+c）b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求值題：
①若x+y=1，且（x+2）（y+2）=3，求x2+xy+y2的值．
②閱讀下面內(nèi)容，解答問題．
設(shè)x，y為整數(shù)，且x2+y2-2x+2y+2=0．求x，y的值．
x2+y2-2x+2y+2=0．x2+y2-2x+2y+1+1=0．
（x-1）2+（y+1）2=0，
x=1，y=-1．
問題：設(shè)a、b、c為整數(shù)，且a2+b2+c2-2a+4b-6c+14=0，求（a+c）b的值．

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