Question

如圖，是一圓錐的主視圖，則此圓錐的側(cè)面積是

36π

 cm²．

Answer 1

分析：根據(jù)圓錐的主視圖可以得到圓錐的母線長(zhǎng)和圓錐的底面直徑，求出圓錐的底面周長(zhǎng)就是側(cè)面展開(kāi)扇形的弧長(zhǎng)，代入公式求得即可．

解答：解：圓錐的主視圖可以得到圓錐的母線長(zhǎng)12cm和圓錐的底面直徑6cm，
∴圓錐的底面周長(zhǎng)為：πd=6πcm，
∵圓錐的側(cè)面展開(kāi)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐的底面圓的周長(zhǎng)，
∴圓錐的側(cè)面展開(kāi)扇形的弧長(zhǎng)為6πcm，
∴圓錐的側(cè)面展開(kāi)扇形的面積為：

1

2

lr=

1

2

×6π×12=36π，
故答案為：36π．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是正確地理解圓錐和側(cè)面扇形的關(guān)系得出圓錐的側(cè)面展開(kāi)扇形的弧長(zhǎng)．