Question

已知a是實數，下列說法對嗎？如果不對，應附加什么條件才能使之成立？
（用符號√，×填括號，附加條件填在橫線上）
（1）a是負數______；（2）2a是偶數______；（3）|a|是正數______；（4）3a＞2a______；
（5）|a|²=（-a）²______；（6）|a|≥a______；（7）a²＞0______；（8）無意義______；
（9）（-a）²=-a²______；（10）（-a）³=-a³______．

Answer 1

解：（1）a是實數，a不一定是負數，∵a也可以是0和正數；
（2）a是實數，2a不一定是偶數，如a=0.2，2a就不是偶數；
（3）錯誤，a是實數，|a|也可能為0；
（4）錯誤，當a為負實數，3a＜2a；
（5）|a|²與（-a）² 都是非負數，所以正確．
（6）任何實數的絕對值都大于或等于它本身．所以正確．
（7）a²是非負數，可以等于0．所以錯誤．
（8）當a非正數時，原式有意義，所以錯誤．
（9））（-a）²與-a² 是互為相反數，所以錯誤；
（10）根據積得乘方運算可以計算，對其變形．是正確的．
分析：本題是一道實數的性質的題目，要求學生對實數的意義由徹底了解．本題從實數的分類和實數的性質幾個方面考慮解答．實數與正數負數的關系，奇數偶數的關系都全方位涉及．
點評：本題是一道實數的運算題目，考查了實數的意義，實數的性質，實數與正負數、奇偶數之間的關系．