Question

如圖，幼兒園的滑梯中有兩個長度相等的梯子（BC=EF），左邊滑梯的高度AC等于右邊滑梯水平方向的長度DF，則∠ABC+∠DFE=

 

°．

Answer 1

分析：分別在直角△ABC，直角△DEF中，可以考慮這兩個三角形全等，利用全等三角形對應(yīng)角相等，把兩個角轉(zhuǎn)化到同一個三角形中求和．

解答：解：∵AC⊥AB，
∴∠CAB=90°．
∵ED⊥DF，
∴∠EDF=90°．
∴∠CAB=∠FDE，
在Rt△ABC和Rt△DEF中，

BC=EF AC=DF

∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL），
∴∠BCA=∠DFE．
∵∠CBA+∠BCA=90°，
∴∠ABC+∠DFE=90°，
故答案為：90．

點評：本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)的應(yīng)用；解答的關(guān)鍵是設(shè)計三角形全等，巧妙地借助兩個三角形全等，尋找兩個角和的等量關(guān)系，把問題轉(zhuǎn)化到同一個三角形中．