Question

已知：一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過M（0，2），（1，3）兩點．
（1）求一次函數(shù)y=kx+b的解析式；
（2）若一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點為A（a，0），與y軸交的交點為B（0，c），求a，c的值．

Answer 1

解：（1）把M（0，2），（1，3）代入y=kx+b，
得，
∴k=1，b=2，
∴一次函數(shù)的解析式為y=x+2；

（2）把A（a，0）代入y=x+2得，a+2=0，
∴a=-2，
把B（0，c）代入y=x+2得，c=2．
所以a，c的值分別為-2，2．
分析：（1）分別把M（0，2），（1，3）代入y=kx+b得，然后解方程組即可；
（2）把A（a，0），B（0，c）分別代入（1）中的解析式得到a和c的方程，然后解方程即可．
點評：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，然后把一次函數(shù)圖象上兩點的坐標(biāo)代入得到關(guān)于k、b的方程組，解方程組求出k、b的值，從而確定一次函數(shù)的解析式．也考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點．