Question

溫州市處于東南沿海，夏季經(jīng)常遭受臺(tái)風(fēng)襲擊．一次，溫州氣象局測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在溫州市A的正西方向300千米的B處（如圖），以每小時(shí)10

7

千米的速度向東偏南30°的BC方向移動(dòng)，并檢測(cè)到臺(tái)風(fēng)中心在移動(dòng)過(guò)程中，溫州市A將受到影響，且距臺(tái)風(fēng)中心200千米的范圍是受臺(tái)風(fēng)嚴(yán)重影響的區(qū)域．則影響溫州市A的時(shí)間會(huì)持續(xù)多長(zhǎng)？（　�。�

A．5

B．6

C．8

D．10

Answer 1

分析：首先過(guò)A作作AD⊥BC于D，求得AD的長(zhǎng)；設(shè)臺(tái)風(fēng)中心距A點(diǎn)200km處，剛好處在BC上的E，F(xiàn)兩點(diǎn)則，在直角三角形中，求得ED，DF的長(zhǎng)，已知速度，則可以求得受影響的時(shí)間．

解答：解：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于D，
由題意得AB=300，∠ABD=30°，
則AD=

1

2

AB=150（km），
設(shè)臺(tái)風(fēng)中心距A點(diǎn)200km處，剛好處在BC上的E，F(xiàn)兩點(diǎn)則，
在Rt△ADE中，AE=200，AD=150，
則DE=

AE2-AD2

=50

7

，
從而可得：EF=2DE=100

7

，
故A鎮(zhèn)受臺(tái)風(fēng)嚴(yán)重影響的時(shí)間為

100 7

10 7

=10（h）．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了方向角的問(wèn)題以及解直角三角形的簡(jiǎn)單運(yùn)用，作出輔助線，構(gòu)造直角三角形是解答本題的關(guān)鍵．