Question

已知三角形三邊長(zhǎng)分別為2，x，13，若此三角形的周長(zhǎng)為奇數(shù)，則滿足條件的三角形個(gè)數(shù)為（　�。�

A．2個(gè)

B．3個(gè)

C．13個(gè)

D．無數(shù)個(gè)

Answer 1

分析：先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出x的取值范圍，再根據(jù)三角形的周長(zhǎng)為奇數(shù)可知x為正整數(shù)，寫出符合條件的所有x的值即可．

解答：解：∵三角形三邊長(zhǎng)分別為2，x，13，
∴13-2＜x＜13+2，即11＜x＜15，
∴此三角形的周長(zhǎng)為奇數(shù)，
∴x為正整數(shù)，
∴x的值可以為：12，13，14，
當(dāng)x=12時(shí)，三角形的周長(zhǎng)=2+12+13=27；
當(dāng)x=13時(shí)，三角形的周長(zhǎng)=2+13+13=28（舍去）；
當(dāng)x=14時(shí)，三角形的周長(zhǎng)=2+14+13=28．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，即三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．