如果點P是線段AB的黃金分割點，且AP﹥PB，則下列命題，①AB2=AP·PB，②AP2=PB·AB，

③BP2=AP·AB，④AP：AB=PB：AP，其中正確的是 （填序號）.

②④．

【解析】

試題分析：把一條線段分成兩部分，使其中較長的線段為全線段與較短線段的比例中項，這樣的線段分割叫做黃金分割，他們的比值叫做黃金比．

試題解析：∵點P是線段AB的黃金分割點，且AP＞PB，

∴根據(jù)線段黃金分割的定義得：AP2=PB•AB，AP：AB=PB：AP．

故答案為②④．

考點：黃金分割．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年黑龍江省哈爾濱市道里區(qū)九年級上學(xué)期期末調(diào)研測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，CD為⊙O直徑，弦AB⊥CD于點E，CE＝1，AB=10，則CD長為（ ）

A．12．5 B．13 C．25 D．26

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省鹽城市阜寧縣八年級上學(xué)期期中調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知：如圖在△ABC,△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點C，D，E三點同一條直線上，連接BD，BE．以下四個結(jié)論：

①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④BE2=2（AD2+AB2）．

錯誤的結(jié)論有 （填序號）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省鹽城市阜寧縣八年級上學(xué)期期中調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列說法正確的是

A．軸對稱圖形的對稱軸只有一條

B．對稱軸上的點沒有對稱點

C．角的對稱軸是它的角平分線

D．線段的兩個端點關(guān)于它的垂直平分線對稱

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年浙江省金華市青春共同體九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，某中心廣場燈柱AB被鋼纜CD固定，已知CB=5米，且sin∠DCB＝．

（1）求鋼纜CD的長度。

（2）若AD=2米，燈的頂端E距離A處1.6米，且∠EAB=120°，則燈的頂端E距離地面多少米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年浙江省金華市青春共同體九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知△ABC，P是邊AB上的一點，連結(jié)CP，以下條件中不能確定△ACP與△ABC相似的是（ ）

A．∠ACP=∠B B．∠APC=∠ACB C．AC2=AP·AB D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年浙江省金華市青春共同體九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

拋物線的頂點坐標是（ ）

A. （－2，－3） B.（2，3） C. （－2，3） D.（2，－3）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省濰坊地區(qū)九年級上學(xué)期期末質(zhì)量評估數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

一次函數(shù)y1=3x+3與y2=-2x+8在同一直角坐標系內(nèi)的交點坐標為（1，6）．則當(dāng)y1＞y2時，x的取值范圍是（ ）

A．x≥1 B．x=1 C．x＜1 D．x＞1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年甘肅省白銀市會寧縣九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知關(guān)于的方程=0的一個根是x=1，那么m= ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案