【題目】
（1）如圖1，點E，F(xiàn)在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求證：∠A=∠D．
（2）如圖2，在邊長為1個單位長度的小正方形所組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點均在格點上． ①求sinB的值；
②畫出△ABC關(guān)于直線l對稱的△A1B1C1（A與A1 ， B與B1 ， C與C1相對應(yīng)），連接AA1 ， BB1 ， 并計算梯形AA1B1B的面積．

【答案】
（1）證明：BE=CF，

∴BE+EF=CF+EF．

即BF=CE．

在△ABF和△DCE中，

，

∴△ABF≌△DCE（SAS）．

∴∠A=∠D


（2）解：①∵AC=3，BC=4，

∴AB=5．

sinB= ；

②如圖所示：

由軸對稱性質(zhì)得AA1=2，BB1=8，高是4，

∴ = =20


【解析】（1）根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得答案；（2）根據(jù)正弦函數(shù)的定義，可得答案；根據(jù)軸對稱性質(zhì)，可作軸對稱圖形，根據(jù)梯形的面積公式，可得答案．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用銳角三角函數(shù)的定義的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握銳角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的銳角三角函數(shù)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】同學們都知道，表示5與－2之差的絕對值，實際上也可理解為5與－2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離，試探索：

（1）＝_______．

（2）同理表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對應(yīng)的點到－5和2所對應(yīng)的兩點距離之和，請你找出所有符合條件的整數(shù)x，使得＝7，這樣的整數(shù)是_______．

（3）由以上探索猜想對于任何有理數(shù)x，是否有最小值？如果有，寫出最小值；如果沒有，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】分類討論是一種重要的數(shù)學方法，如在化簡|a|時，可以這樣分類：當a＞0時，|a|=a；當a=0時，|a|=0；當a＜0時，|a|=﹣a．用這種方法解決下列問題：

(1)當a=5時，求的值．

(2)當a=﹣2時，求的值．

(3)若有理數(shù)a不等于零，求的值．

(4)若有理數(shù)a、b均不等于零，試求+的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】近兩年，國際市場黃金價格漲幅較大，中國交通銀行推出“沃德金”的理財產(chǎn)品，即以黃金為投資產(chǎn)品，投資者從黃金價格的上漲中賺取利潤．上周五黃金的收盤價為285元/克，下表是本周星期一至星期五黃金價格的變化情況．（注：星期一至星期五開市，星期六.星期日休市）

星期

一

二

三

四

五

收盤價的變化（與前一天收盤價比較）

+7

+5

+8

問：（1）本周星期三黃金的收盤價是多少？

（2）本周黃金收盤時的最高價.最低價分別是多少？

（3）上周，小王以周五的收盤價285元/克買入黃金1000克，已知買入與賣出時均需支付成交金額的千分之五的交易費，賣出黃金時需支付成交金額的千分之三的印花稅．本周，小王以周五的收盤價全部賣出黃金1000克，他的收益情況如何？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，E為DC邊上一點，且DE=1，AE=EF，∠AEF=90°，則FC= （ ）

A. B. C. D. 1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=45°，∠ACB=60°，AB=3 ，點D為BA延長線上的一點，且∠D=∠ACB，⊙O為△ACD的外接圓．
（1）求BC的長；
（2）求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點P是線段AD上一動點，O為BD的中點，PO的延長線交BC于點Q。

（1）求證：OP=OQ；

（2）若AD=8cm，AB=6cm，P從點A出發(fā)，以1cm/秒的速度向點D運動（不與點D重合），設(shè)點P運動時間為t秒，請用t表示PD的長；并求當t為何值時，四邊形PBQD是菱形。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，過點C（1，2）分別作x軸、y軸的平行線，交直線y=﹣x+6于A、B兩點，若反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象與△ABC有公共點，則k的取值范圍是（ ）

A.2≤k≤9
B.2≤k≤8
C.2≤k≤5
D.5≤k≤8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，則∠A、∠C、∠E、∠F滿足的數(shù)量關(guān)系是(　　)

A. ∠A＝∠C+∠E+∠F B. ∠A+∠E﹣∠C﹣∠F＝180°

C. ∠A﹣∠E+∠C+∠F＝90° D. ∠A+∠E+∠C+∠F＝360°

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