Question

小明問數(shù)學老師家的電話號碼是多少，老師說，想知道我家的電話號碼，得動點腦筋，接著又說，我家的電話號碼是八位數(shù)，這個數(shù)的前四位數(shù)字相同，后面四位數(shù)字是連續(xù)的自然數(shù)，全部數(shù)字之和恰好等于號碼的最后兩位數(shù)，巧的是，這個號碼的后面五位數(shù)字也是連續(xù)自然數(shù)．請你根據(jù)上述條件幫助小明得到數(shù)學老師家的電話號碼．

Answer 1

答案：
解析：

解 若連續(xù)自然數(shù)是從小到大則電話號碼的各位數(shù)字順次為（設號碼首位數(shù)字為） 依題意，有 　　解得（不合題意，舍去）． 　　若連續(xù)自然數(shù)是從大到小，號碼順序為，依題意，有 　　 　　解得 　　所以，老師家的電話號碼為88887654． 　　說明：解與數(shù)字有關的問題，關鍵在于找到數(shù)字排列分布的規(guī)律，從而用含未知數(shù)的代數(shù)式表示出來．本例既要分類討論，又要結合實際意義排除多余解，應重視．