【題目】分解因式:3x3﹣27x= .
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A(1,1),B(4,2),C(3,4).
(1)請畫出將△ABC向左平移4個單位長度后得到的圖形△A1B1C1;
(2)請畫出△ABC關(guān)于原點O成中心對稱的圖形△A2B2C2;
(3)在x軸上找一點P,使PA+PB的值最小,請直接寫出點P的坐標(biāo).
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【題目】如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長,那么稱這個三角形為“好玩三角形”.
(1)請用直尺和圓規(guī)在圖①中畫一個以AB為邊的“好玩三角形”;
(2)如圖②,在Rt△ABC中,∠C=90°, ,求證:△ABC是“好玩三角形”.
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【題目】某玩具廠生產(chǎn)一種玩具,本著控制固定成本,降價促銷的原則,使生產(chǎn)的玩具能夠全部售出.據(jù)市場調(diào)查,若按每個玩具280元銷售時,每月可銷售300個.若銷售單價每降低1元,每月可多售出2個.據(jù)統(tǒng)計,每個玩具的固定成本Q(元)與月產(chǎn)銷量y(個)滿足如下關(guān)系:
(1)寫出月產(chǎn)銷量y(個)與銷售單價x (元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求每個玩具的固定成本Q(元)與月產(chǎn)銷量y(個)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)若每個玩具的固定成本為30元,則它占銷售單價的幾分之幾?
(4)若該廠這種玩具的月產(chǎn)銷量不超過400個,則每個玩具的固定成本至少為多少元?銷售單價最低為多少元?
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【題目】如圖,已知D、E在△ABC的邊上,DE∥BC,∠B=60°,∠AED=40°,則∠A的度數(shù)為( )
A.100°
B.90°
C.80°
D.70°
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【題目】已知拋物線C:y=(x+2)[t(x+1)-(x+3)],其中-7≤t≤-2,且無論t 取任何符合條件的實數(shù),點A,P 都在拋物線C 上.
(1)當(dāng)t=-5時,求拋物線C 的對稱軸;
(2)當(dāng)-60≤n≤-30 時,判斷點(1,n)是否在拋物線C上, 并說明理由;
(3)如圖,若點A在x軸上,過點A作線段AP的垂線交y軸于點B,交拋物線C于點D,當(dāng)點D的縱坐標(biāo)為m+時,求S△PAD的最小值.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于E,AD⊥CE于D.
(1)求證:△ADC≌△CEB.
(2)AD=5cm,DE=3cm,求BE的長度.
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