如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的邊長為4，頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，連接AC、BD、CD．

（1）求此拋物線的解析式．

（2）求此拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)和四邊形ABCD的面積．

　


解：（1）由已知得：C（0，4），B（4，4），

把B與C坐標(biāo)代入y=﹣x2+bx+c得：，

解得：b=2，c=4，

則解析式為y=﹣x2+2x+4；

（2）∵y=﹣x2+2x+4=﹣（x﹣2）2+6，

∴拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，6），

則S四邊形ABDC=S△ABC+S△BCD=×4×4+×4×2=8+4=12．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖2是正方體的一個(gè)平面展開圖，原正方體上兩個(gè)“我”字所在面的位置關(guān)系是（　�。�

A．相對(duì)    B．相鄰    C．相隔    D．重合

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


小敏上午8:00從家里出發(fā)，騎車去一家超市購物，然后從這家超市返回家中。小敏離家的路程（米）和所經(jīng)過的時(shí)間（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示。請根據(jù)圖象回答下列問題：

（1）小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多少時(shí)間？

（2）小敏幾點(diǎn)幾分返回到家？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


日前從省教育廳獲悉，為改善農(nóng)村義務(wù)教育辦學(xué)條件，促進(jìn)教育公平，去年我省共接收163400名隨遷子女就學(xué)，將163400用科學(xué)記數(shù)法表示為　　　　　　．

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


菱形ABCD的對(duì)角線AC=6cm，BD=4cm，以AC為邊作正方形ACEF，則BF長為　　　　　　．

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知Rt△AOB的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，且OA、OB的長滿足|OA﹣8|+（OB﹣6）2=0，∠ABO的平分線交x軸于點(diǎn)C過點(diǎn)C作AB的垂線，垂足為點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)E．

（1）求線段AB的長；

（2）求直線CE的解析式；

（3）若M是射線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使以A、B、M、P為頂點(diǎn)的四邊形是矩形？若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

　

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是

A．        B．         

C．          D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在矩形OABC 中，OA=5，AB=4，點(diǎn)D 為邊AB 上一點(diǎn)，將△BCD 沿直線CD 折疊，使點(diǎn)B 恰好落在OA邊上的點(diǎn)E 處，分別以OC，OA 所在的直線為x 軸，y 軸建立平面直角坐標(biāo)系.

（1）求OE 的長及經(jīng)過O，D，C 三點(diǎn)的拋物線的解析式；

（2）一動(dòng)點(diǎn)P 從點(diǎn)C 出發(fā)，沿CB 以每秒2 個(gè)單位長的速度向點(diǎn)B 運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q 從E 點(diǎn)出發(fā)，沿EC 以每秒1 個(gè)單位長的速度向點(diǎn)C 運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P 到達(dá)點(diǎn)B 時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t 秒，當(dāng)t為何值時(shí)，DP=DQ；

（3）若點(diǎn)N 在（1）中的拋物線的對(duì)稱軸上，點(diǎn)M 在拋物線上,是否存在這樣的點(diǎn)M與點(diǎn)N，使得以M，N，C，E 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出M 點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖7，有一腰長為5cm，底邊長為4cm的等腰三角形紙片，沿著底邊上的中線將紙片剪開，

得到兩個(gè)全等的直角三角形紙片，用這兩個(gè)直角三角形紙片拼成的平面圖形中有 ____      個(gè)不同的四邊形．

 


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