將一個(gè)以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)可分成三等分，每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字如圖所示，第一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針?biāo)诘膮^(qū)域的數(shù)字記為a，第二次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針?biāo)诘膮^(qū)域的數(shù)字記為c，（注意：如果指針恰好指在分割線(xiàn)上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一區(qū)域?yàn)橹梗?br />（1）求拋物線(xiàn)開(kāi)口向下的概率；
（2）用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求拋物線(xiàn)頂點(diǎn)在第一象限的概率．

【答案】分析：（1）所給數(shù)有3個(gè)，其中有兩個(gè)滿(mǎn)足拋物線(xiàn)開(kāi)口向下時(shí)，a＜0，的 值有兩個(gè)，可求概率；
（2）由拋物線(xiàn)解析式可知，頂點(diǎn)在第一象限的時(shí)，應(yīng)滿(mǎn)足a＜O，c＞a，由此畫(huà)樹(shù)狀圖，求概率．
解答：解：（1）∵拋物線(xiàn)y=開(kāi)口向下時(shí)，即a=-1，-2，
∴此時(shí)概率為；

（2）當(dāng)拋物線(xiàn)y=頂點(diǎn)在第一象限的時(shí)，應(yīng)滿(mǎn)足a＜O，c＞a，
畫(huà)樹(shù)狀圖：

共有9種情況，其中滿(mǎn)足a＜0，c＞a的情況有3種，
∴拋物線(xiàn)y=+2x+c頂點(diǎn)第一象限的概率為．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了概率的實(shí)際運(yùn)用，二次函數(shù)的性質(zhì)．關(guān)鍵是明確二次函數(shù)的性質(zhì)與其系數(shù)的關(guān)系，確定所選數(shù)的所有可能性．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)將一個(gè)以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)可分成三等分，每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字如圖所示，第一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針?biāo)诘膮^(qū)域的數(shù)字記為a，第二次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針?biāo)诘膮^(qū)域的數(shù)字記為c，（注意：如果指針恰好指在分割線(xiàn)上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一區(qū)域?yàn)橹梗?BR>（1）求拋物線(xiàn)y=
1
a
x2+2x+c開(kāi)口向下的概率；
（2）用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求拋物線(xiàn)y=
1
a
x2+2x+c頂點(diǎn)在第一象限的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：雙色筆記七年級(jí)數(shù)學(xué)(上)(北京師大版課標(biāo)本) 題型：044

有一些卡片，每張卡片上寫(xiě)有一定數(shù)量的－20至20之間的數(shù)，分小組進(jìn)行以下游戲．

游戲規(guī)則如下：

(1)任意抽取一張卡片，算出這張卡片上所有數(shù)的平均數(shù)；

(2)如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，指針落在某個(gè)區(qū)域(如平均數(shù)增大2)，記錄下結(jié)果；

(3)增加或減少卡片上的數(shù)的個(gè)數(shù)，或者改動(dòng)卡片上的數(shù)據(jù)，以滿(mǎn)足第(2)條中平均數(shù)增大2或減小1的要求；

(4)將卡片放回．

重復(fù)上述過(guò)程30次，并將最終結(jié)果填入下表：

請(qǐng)問(wèn)：

(1)這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)到哪部分的可能性大一些？

(2)在作上述游戲的過(guò)程中，你是如何調(diào)整卡片上的數(shù)據(jù)的？

(3)將各個(gè)小組的活動(dòng)記錄匯總，“平均數(shù)增大2”的次數(shù)占總次數(shù)的百分比是多少？“平均數(shù)減小1”的次數(shù)占總次數(shù)的百分比是多少？

(4)如果將這個(gè)游戲繼續(xù)進(jìn)行下去，卡片上所有數(shù)的平均數(shù)會(huì)增大還是減小？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

將一個(gè)以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)可分成三等分，每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字如圖所示，第一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針?biāo)诘膮^(qū)域的數(shù)字記為a，第二次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針?biāo)诘膮^(qū)域的數(shù)字記為c，（注意：如果指針恰好指在分割線(xiàn)上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一區(qū)域?yàn)橹梗?br/>（1）求拋物線(xiàn)數(shù)學(xué)公式開(kāi)口向下的概率；
（2）用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求拋物線(xiàn)數(shù)學(xué)公式頂點(diǎn)在第一象限的概率．

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