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如圖所示,在△ABC中,AB=AC,BD是角平分線,若∠BDC=69°,則∠A=________度.

32
分析:由∠BDC是△ADB的外角得到∠A、∠ABD與∠BDC的關(guān)系,再由三角形的內(nèi)角和定理得到△ABC中內(nèi)角的關(guān)系,及等腰三角形的底角相等,聯(lián)立即可求得∠A的值.
解答:∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵BD是角平分線
∴∠ABD=ABC①
∵∠BDC=69°
∴∠A+∠ABD=∠BDC=69°②
∵∠A+∠ABC+∠C=180°
∴∠A+2∠ABC=180°③
①代入②得
∴∠A+∠ABC=∠BDC=69°④
聯(lián)立③④解得∠A=32°.
故填:32.
點評:本題考查了角的平分線的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì),三角形內(nèi)角和定理求解;找著角之間的關(guān)系利用內(nèi)角和求解時解答本題的關(guān)鍵.
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精英家教網(wǎng)如圖所示,在△ABC中,∠A=47°,∠C=77°,DE∥BC,BF平分∠ABC,BF交DE于點F,求∠BFE的度數(shù).

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求證:(1)四邊形AFCE是平行四邊形;
(2)FG•BE=CE•AE.

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15、如圖所示,在△ABC中,DM、EN分別垂直平分AB和AC,交BC于D、E,若∠DAE=50°,則∠BAC=
115
度,若△ADE的周長為19cm,則BC=
19
cm.

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如圖所示,在△ABC中,BC=7cm,AB=25cm,AC=24cm,P點在BC上從B點向C點運動(不包括點C),點P的運動速度為2cm∕s;Q點在AC上從C點向點A運動(不包括點A),運動速度為5cm∕s,若點P、Q分別從B、C同時運動,請解答下面的問題,并寫出主要過程.
(1)經(jīng)過多長時間后,P、Q兩點的距離為5
2
cm?
(2)經(jīng)過多長時間后,△PCQ面積為15cm2

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同步練習(xí)冊答案
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