Question

如圖，已知AB∥CD，∠E=90°，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，那么∠B+∠D等于多少度？為什么？

Answer 1

分析：由AB∥CD，EF∥AB得CD∥EF，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到∠B+∠BEF=180°，∠D+∠FED=180°，即可得到∠B+∠BEF+∠D+∠FED=360°，即有∠B+∠BED+∠D=360°．而∠E=90°，即可得到∠B+∠D=360°-90°=270°．

解答：解：∠B+∠D=270°．理由如下：
∵EF∥AB，
∴∠B+∠BEF=180°，
又∵AB∥CD，
∴CD∥EF，
∴∠D+∠FED=180°，
∴∠B+∠BEF+∠D+∠FED=360°，
即∠B+∠BED+∠D=360°．
而∠E=90°，
∴∠B+∠D=360°-90°=270°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．