Question

作圖題：在邊長為1的正方形的方格中△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A₁B₁C₁
（1）用尺規(guī)作圖找出點(diǎn)O，并保留作圖痕跡．
（2）求出點(diǎn)A在此旋轉(zhuǎn)的路徑長度．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換

專題：作圖題

分析：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，作出對應(yīng)點(diǎn)CC₁、BB₁的垂直平分線，交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心；
（2）利用勾股定理列式求出OA，然后利用弧長公式列式計(jì)算即可得解．

解答：解：（1）旋轉(zhuǎn)中心O如圖所示；
（2）由勾股定理得，OA=

42+32

=5，
所以，點(diǎn)A在此旋轉(zhuǎn)的路徑長度=

90•π•5

180

=

5

2

π．

點(diǎn)評：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，弧長公式，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟悉旋轉(zhuǎn)中心的確定方法是解題的關(guān)鍵．