如圖：已知一次函數(shù)的圖像分別交軸、軸于、兩點，且點在一次函數(shù)的圖像上，⊥軸于點．

（1）求的值及、兩點的坐標(biāo)；
（2）如果點在線段上，且，求點的坐標(biāo)；
（3）如果點在軸上，那么當(dāng)△與△相似時，求點的坐標(biāo)．

（1），， 
（2）
（3）或.

解析試題分析：(1)將x=4,y=m代入一次函數(shù)解析式 可得 ，
（2）如圖1，過E做EF垂直于x軸與F點，

圖1
 ,  ,     ,
(3)當(dāng)點P在如圖2所示的位置上時，則 
 ，則  , .

圖2
當(dāng)點P在如圖所示的圖3時，

圖3
 ,得
AP="16" ,則.
試題解析：（1），，               （3分）
（2）過作軸，垂足點，                           （1分）
∵，∴                                       （1分）
又∵根據(jù)題意得   ∥且， 
∴  ∴                               （2分）
∴點的坐標(biāo)為：                               （1分）
（3）當(dāng)點P在OA延長線上時，，，
且∴點P在射線AO上               （1分）
當(dāng)時，                               （1分）
當(dāng)時，                               （1分）
綜上所述：符合條件的點坐標(biāo)為或               （1分）
考點：1.一次函數(shù)。2.相似三角形。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知△ABD和△CBD關(guān)于直線BD對稱(點A的對稱點是點C)，點E、F分別是線段BC和線段BD上的點，且點F在線段EC的垂直平分線上，聯(lián)結(jié)AF、AE，交BD于點G．
（1）如圖（1），求證：∠EAF=∠ABD；

圖（1）
（2）如圖（2），當(dāng)AB=AD時，M是線段AG上一點，聯(lián)結(jié)BM、ED、MF，MF的延長線交ED于點N，∠MBF=∠BAF，AF=AD，試探究線段FM和FN之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

圖（2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，直角△ABC中，∠C=90°，AB=2，sinB=，點P為邊BC上一動點，PD∥AB，PD交AC于點D，連結(jié)AP．

（1）求、的長；
（2）設(shè)的長為，的面積為．當(dāng)為何值時，最大并求出最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC與△A'B'C'是以點O為位似中心的位似圖形，它們的頂點都在小正方形的頂點上．

（1）畫出位似中心點O；
（2）直接寫出△ABC與△A′B′C′的位似比；
（3）以位似中心O為坐標(biāo)原點，以格線所在直線為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系，畫出△A′B′C′關(guān)于點O中心對稱的△A″B″C″，并直接寫出△A″B″C″各頂點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，點A（0,4），C（2,0）．將矩形OABC繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)135º，得到矩形EFGH（點E與O重合）．

（1）若GH交y軸于點M，則∠FOM=     ，OM=      ．
（2）將矩形EFGH沿y軸向上平移t個單位．
①直線GH與x軸交于點D，若AD∥BO，求t的值；
②若矩形EFGH與矩形OABC重疊部分的面積為S個平方單位，試求當(dāng)0＜t≤4－2時，S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，以對角線BD為一邊構(gòu)造一個矩形BDEF，使得另一邊EF過原矩形的頂點C.

（1）設(shè)Rt△CBD的面積為S1, Rt△BFC的面積為S2, Rt△DCE的面積為S3 , 則S1       S2+ S3(用“>”、“=”、“<”填空)；
（2）寫出圖中的三對相似三角形，并選擇其中一對進(jìn)行證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形AOBC的邊長為AO=6，AC=8，
（1）如圖①，E是OB的中點，將△AOE沿AE折疊后得到△AFE，點F在矩形AOBC內(nèi)部，延長AF交BC于點G．求點G的坐標(biāo)；

（2）定義：若以不在同一直線上的三點中的一點為圓心的圓恰好過另外兩個點，這樣的圓叫做黃金圓．如圖②，動點P以每秒2個單位的速度由點C向點A沿線段CA運動，同時點Q以每秒4個單位的速度由點O向點C沿線段OC運動；求：當(dāng) PQC三點恰好構(gòu)成黃金圓時點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知AB⊥BD，CD⊥BD

（1）若AB=9，CD=4，BD=10，請問在BD上是否存在P點，使以P、A、B三點為頂點的三角形與以P、C、D三點為頂點的三角形相似？若存在，求BP的長；若不存在，請說明理由；
（2）若AB=9，CD=4，BD=12，請問在BD上存在多少個P點，使以P、A、B三點為頂點的三角形與以P、C、D三點為頂點的三角形相似？并求BP的長；
（3）若AB=9，CD=4，BD=15，請問在BD上存在多少個P點，使以P、A、B三點為頂點的三角形與以P、C、D三點為頂點的三角形相似？并求BP的長；
（4）若AB=m，CD=n，BD=l，請問m，n，l滿足什么關(guān)系時，存在以P、A、B三點為頂點的三角形與以P、C、D三點為頂點的三角形相似的一個P點？兩個P點？三個P點？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列幾何體中，同一個幾何體的主視圖與俯視圖不同的是（　�。�
                         

A．圓柱 B．正方體 C．圓錐 D．球

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同步練習(xí)冊答案