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如圖，△ABC內接于⊙O，AD是⊙O的直徑，∠ABC=25°，則∠CAD的度數為（ ）

A．25°
B．50°
C．65°
D．75°
【答案】分析：根據圓周角定理，得∠ADC=25°，再根據AD是⊙O的直徑，則∠ACD=90°，由三角形的內角和定理求得∠CAD的度數．
解答：解：∵∠ABC=25°，
∴∠ADC=25°，
∵AD是⊙O的直徑，
∴∠ACD=90°，
∴∠CAD=90°-25°=65°．
故選C．
點評：本題考查了圓周角定理，直徑所對的圓周角等于90°，以及三角形的內角和定理．
練習冊系列答案
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15、如圖，△ABC內接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4．BD為⊙O的直徑，則BD=
8
．

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21、如圖，△ABC內接于⊙O，AB為⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，∠A=∠D=30°．
（1）判斷DC是否為⊙O的切線，并說明理由；
（2）證明：△AOC≌△DBC．

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精英家教網已知：如圖，△ABC內接于⊙O，連接AO并延長交BC于點D，若AO=5，BC=8，∠ADB=90°，求△ABC的面積．

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18、如圖，△ABC內接于⊙O，∠A=30°，若BC=4cm，則⊙O的直徑為（　�。�

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如圖，△ABC內接于⊙O，AD⊥BC于點D，求證：∠BAD=∠CAO．

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