12．如圖，在每個(gè)小正方形的邊長均為1的方格紙中，有線段AB，點(diǎn)A、B均在小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）在方格紙中畫出以AB為一邊的等腰△ABC，點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上，且△ABC的面積為6．
（2）在方格紙中畫出△ABC的中線BD，并把線段BD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的線段EF（B與E對應(yīng)，D與F對應(yīng)），連接BF，請直接寫出BF的長．

分析 （1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)畫出圖形即可；
（2）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出線段EF，再寫出其長即可．

解答 解：（1）如圖所示；

（2）如圖，由圖可知，EF=3．

點(diǎn)評 本題考查的是作圖-旋轉(zhuǎn)變換，熟知圖形旋轉(zhuǎn)不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．計(jì)算：（$-\frac{1}{2}$）-1+4cos60°-|-3|+$\sqrt{9}$．

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3．如圖1，在直角坐標(biāo)系xOy中，正方形OCBA的頂點(diǎn)A、C分別在y軸、x軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（6，6），拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，且3a-b=-1．
（1）請求出二次函數(shù)y=ax2+bx+c的解析式；
（2）如果動點(diǎn)E、F同時(shí)分別從點(diǎn)A、點(diǎn)B出發(fā)，分別沿A→B、B→C運(yùn)動，速度都是每秒1個(gè)單位長度，當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)終點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)E、F隨之停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒，△EBF的面積為S．
①試求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；
②當(dāng)S取得最大值時(shí)，在拋物線上是否存在點(diǎn)R，使得以E、B、R、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出點(diǎn)R的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

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20．當(dāng)x=2016時(shí)，分式$\frac{{{x^2}-9}}{x-3}$的值為2019．

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7．一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤被平均分成紅、黃、藍(lán)3個(gè)扇形區(qū)域，向其投擲一枚飛鏢，飛鏢落在轉(zhuǎn)盤上，則飛鏢落在黃色區(qū)域的概率是$\frac{1}{3}$．

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17．如圖所示，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥BC交AC于點(diǎn)E，已知AD=AB，連接BE交AD于點(diǎn)F，下列結(jié)論：①BE=CE；②∠CAD=∠ABE；③S△ABF=3S△DEF；④△DEF∽△DAE，其中正確的有（　�。�
A．1個(gè)B．4個(gè)C．3個(gè)D．2個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．為參加學(xué)校的“我愛古詩詞”知識競賽，小王所在班級組織了一次古詩詞知識測試，并將全班同學(xué)的分?jǐn)?shù)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．以下是根據(jù)這次測試成績制作的不完整的頻率分布表和頻率分布直方圖．
組別分組頻數(shù)頻率
1 50≤x＜6090.18
2 60≤x＜70a 
3 70≤x＜80200.40
4 80≤x＜90 0.08
5 90≤x≤1002b
 合計(jì)  
請根據(jù)以上頻率分布表和頻率分布直方圖，回答下列問題：
（1）求出a、b、x、y的值；
（2）老師說：“小王的測試成績是全班同學(xué)成績的中位數(shù)”，那么小王的測試成績在什么范圍內(nèi)？
（3）若要從小明、小敏等五位成績優(yōu)秀的同學(xué)中隨機(jī)選取兩位參加競賽，請用“列表法”或“樹狀圖”求出小明、小敏同時(shí)被選中的概率．（注：五位同學(xué)請用A、B、C、D、E表示，其中小明為A，小敏為B）

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8．光明初中學(xué)生中午用餐需長時(shí)間排隊(duì)等候．經(jīng)調(diào)查統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，每天開始售飯時(shí)，約有300名學(xué)生排隊(duì)等候購飯，同時(shí)有新的學(xué)生不斷進(jìn)入餐廳等候購飯，新增購飯人數(shù)y（人）與售飯時(shí)間x（分）的函數(shù)關(guān)系如圖①所示；每個(gè)窗口購?fù)觑埖娜藬?shù)y（人）與售飯時(shí)間x（分）的函數(shù)關(guān)系如圖②所示．某天餐廳里等候購飯的人數(shù)y（人）與售飯時(shí)間x（分）的函數(shù)關(guān)系如圖③所示，已知開始售飯后的a分鐘內(nèi)開放了兩個(gè)窗口．
（1）求a的值；
（2）求售飯到第60分鐘時(shí)，餐廳排隊(duì)等候購飯的學(xué)生數(shù)；
（3）該校本著“以人為本，方便學(xué)生”的宗旨，決定增設(shè)售飯窗口．若要在開始售飯后半小時(shí)內(nèi)讓所有排隊(duì)購飯的學(xué)生都能購到飯，以便后來到餐廳的學(xué)生能隨到隨購，請你幫助計(jì)算，至少需同時(shí)開放幾個(gè)售飯窗口？

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9．如圖1，在菱形ABCD中，AC=2，BD=2$\sqrt{3}$，AC，BD相交于點(diǎn)O．

（1）求邊AB的長；
（2）如圖2，將一個(gè)足夠大的直角三角板60°角的頂點(diǎn)放在菱形ABCD的頂點(diǎn)A處，繞點(diǎn)A左右旋轉(zhuǎn)，其中三角板60°角的兩邊分別與邊BC，CD相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF，判斷△AEF是哪一種特殊三角形，并說明理由．

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