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如圖，AB是⊙的直徑，弦CD與AB交于點E，過點作⊙的切線與的延長線交于點，如果，，為的中點．

1.求證：；

2.求AB的長．

 

 

1.見解析。

2.

解析:解：(1)聯結

∵為的切線

∴⊥即=

∵為的中點，   ∴

∴     ……………..1分

∵為的直徑，

∴

∵=

∴      ……………..2分

∴

(2) 作

∵⊥，∴

∵,，∴

可得                      ……………..3分

∵∴

中，

∴=：                    ……………..4分

在中，

∴           

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AB=6，延長AB到點C，使BC=AB，D是⊙O上一點，DC=6
2
．求證：
（1）△CDB∽△CAD；
（2）CD是⊙O的切線．

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科目：初中數學 來源： 題型：

13、如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，切點為點B，點D是⊙O上的一點，且AD∥OC．求證：AD•BC=OB•BD．

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科目：初中數學 來源： 題型：

13、如圖，AB是⊙O的直徑，∠D=30°，則∠ABC的度數是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，△ACD內接于⊙O，CG⊥AB于E，AD延長后交GC于F．
（1）求證：△AFC∽△ACD；
（2）若CD=2，AD=3，AC=4，求CE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，若AB=4cm，∠D=30°，則AC=
2
2
cm．

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