如圖在梯形ABCD中，AD//BC,AB＝AD＝DC,AC⊥AB,延長CB至F，使BF＝CD.

(1)求∠ABC的度數(shù)

(2)求證：△CAF為等腰三角形。

 


（1）

．

在中，

；

（2）連接．在梯形中，，，

在四邊形中，

*四邊形是平行四邊形，，

，即為等腰三角形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖在梯形ABCD中，AB=DC=10cm，AC與BD相交于G，且∠AGD=60°，設E為CG的中點，F(xiàn)為AB的中點，則EF的長為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖在梯形ABCD中，DC∥AB，∠A=90°，AD=6厘米，DC=4厘米，BC的坡度i=3：4，動點P從A出發(fā)以2厘米/秒的速度沿AB方向向點B運動，動點Q從點B出精英家教網(wǎng)發(fā)以3厘米/秒的速度沿B?C?D方向向點D運動，兩個動點同時出發(fā)，當其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止．設動點運動的時間為t秒．
（1）求邊BC的長；
（2）當t為何值時，PC與BQ相互平分；
（3）連接PQ，設△PBQ的面積為y，探求y與t的函數(shù)關系式，求t為何值時，y有最大值？最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖在梯形ABCD中，AD∥BC，E是梯形內(nèi)一點，ED⊥AD，∠EBC=∠EDC，∠ECB=45°．
（1）求證：BE=CD；
（2）若梯形ABCD為等腰梯形且DE=3，tan∠DCB=4，試求四邊形ABED的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•宣城模擬）我們知道連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線；通過證明可以得到“三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半”類似三角形中位線，我們把連接梯形兩腰中點的線段叫做梯形的中位線．如圖在梯形ABCD中，AD∥BC，點E，F(xiàn)分別是AB、CD的中點，觀察EF的位置，聯(lián)想三角形中位線的性質，你能發(fā)現(xiàn)梯形的中位線有什么性質？證明你的結論．
（2）如果點E分線段AB為
AE
EB
=
1
3
，EF∥BC交CD于F，AD=3，BC=5，請你利用第（1）的結論求出EF=
3.5
3.5
（直接填寫結果）；
（3）如果點E分線段AB為
AE
EB
=
m
n
，EF∥BC交CD 于F，AD=a，BC=b，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，DE交BC于點E，AD=BE．
（1）AB=DE嗎？為什么？
（2）梯形ABCD是等腰梯形嗎？為什么？

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