Question

如圖，正方形ABCD、正方形A₁B₁C₁D₁、正方形A₂B₂C₂D₂均位于第一象限內(nèi)，它們的邊平行于x軸或y軸，其中點(diǎn)A、A₁、A₂在直線(xiàn)OM上，點(diǎn)C、C₁、C₂在直線(xiàn)ON上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1.

    （1）求直線(xiàn)ON的表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)C₁的橫坐標(biāo)為4，求正方形A₁B₁C₁D₁的邊長(zhǎng)；

（3）若正方形A₂B₂C₂D₂的邊長(zhǎng)為a，則點(diǎn)B₂的坐標(biāo)為（　　）.　

（A）　�。˙）　�。–）　　（D）

                  

Answer 1

解：（1）由點(diǎn)A的坐標(biāo)為，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1.

              得點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，

              令直線(xiàn)ON的表達(dá)式為，

              則，解得

              所以直線(xiàn)ON的表達(dá)式為.

（2）由點(diǎn)C₁的橫坐標(biāo)為4，且在直線(xiàn)ON上，

              所以C₁的坐標(biāo)為，令正方形A₁B₁C₁D₁的邊長(zhǎng)為l，—（1分）

              則B₁的坐標(biāo)為，A₁的坐標(biāo)為，——（1分）

              由點(diǎn)A的坐標(biāo)為，易知直線(xiàn)OM的表達(dá)式為，

              又點(diǎn)A₁在直線(xiàn)OM上，則 ，

              解得，即正方形A₁B₁C₁D₁的邊長(zhǎng)為2.

         （3）B.