如圖，在平面直角坐標系中直線y=x﹣2與y軸相交于點A，與反比例函數(shù)在第一象限內的圖象相交于點B（m，2）．

（1）求反比例函數(shù)的關系式；
（2）將直線y=x﹣2向上平移后與反比例函數(shù)圖象在第一象限內交于點C，且△ABC的面積為18，求平移后的直線的函數(shù)關系式．

解：（1）將B坐標代入直線y=x﹣2中得：m﹣2=2，解得：m=4，

∴B（4，2），即BE=4，OE=2。
設反比例解析式為，
將B（4，2）代入反比例解析式得：k=8，
∴反比例解析式為。
（2）設平移后直線解析式為y=x+b，C（a，a+b），
對于直線y=x﹣2，令x=0求出y=﹣2，得到OA=2，
過C作CD⊥y軸，過B作BE⊥y軸，
將C坐標代入反比例解析式得：a（a+b）=8①，
∵，
∴②。
①②聯(lián)立，解得：b=7。
∴平移后直線解析式為y=x+7。

解析

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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知y=y1-y2,其中y1是x的反比例函數(shù),y2是x2的正比例函數(shù),且x=1時y=3,x=-2時y=-15.
求:(1)y與x之間的函數(shù)關系式;
(2)當x=2時y的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，反比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像交于點A(ｍ，2)，點B(－2, n )，一次函數(shù)圖像與y軸的交點為C.求△AOC的面積。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸，y軸分別相交于A，B兩點，且與反比例函數(shù)的圖象在第二象限交與點C，如果點A為的坐標為（2，0），B是AC的中點．

（1）求點C的坐標；
（2）求一次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知正比例函數(shù)y=ax與反比例函數(shù)的圖象有一個公共點A（1，2）．

（1）求這兩個函數(shù)的表達式；
（2）畫出草圖，根據(jù)圖象寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知平面直角坐標系xOy（如圖），直線經(jīng)過第一、二、三象限，與y軸交于點B，點A（2，t）在這條直線上，連接AO，△AOB的面積等于1．

（1）求b的值；
（2）如果反比例函數(shù)（是常量，）的圖像經(jīng)過點A，求這個反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于A、B兩點，連結AO。

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；
（2）設點C在y軸上，且與點A、O構成等腰三角形，請直接寫出點C的坐標。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)的圖象交于點A，與x軸交于點B，AC⊥x軸于點C，，AB=，OB=OC．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）若一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象的另一交點為D，作DE⊥y軸于點E，連接OD，求△DOE的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

“仁義禮智信孝”是我們的傳統(tǒng)美德，小明將這六個字寫在一個正方體的六個面上，其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中，和“仁”相對的字是________.

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