Question

如圖是由從1開始的連續(xù)自然數(shù)組成，觀察規(guī)律并完成各題的解答．
（1）表中第9行第2個數(shù)字是______；
（2）求第12行所有數(shù)字之和？
（3）求第n行的第一個數(shù)字和最后一個數(shù)字．（用含有“n”的式子表示）

Answer 1

解：（1）∵每行的數(shù)字個數(shù)等于行數(shù)，
∴前8行共有1+2+3+4+5+6+7+8=36個數(shù)，
∴第9排第一個數(shù)為37，第二個數(shù)為38；

（2）∵第11行共有1+2+3+…+11==66個數(shù)，
∴第12行所有數(shù)字之和為：67+68+69+70+71+72+73+74+75+76+77+78==870；

（3）前n-1行共有數(shù)字：1+2+3+…+（n-1）=，
所以，第n行的第一個數(shù)字為+1=，
最后一個數(shù)字為+n=．
分析：（1）觀察不難發(fā)現(xiàn)，每行的數(shù)字個數(shù)等于行數(shù)，求出前8行的數(shù)字的總個數(shù)，然后寫出第9行的第2個數(shù)字即可；
（2）先求出前11行的數(shù)字的總個數(shù)，然后寫出第12行的所有數(shù)字，相加即可得解；
（3）先求出前（n-1）行的所有數(shù)字的總個數(shù)，然后根據(jù)每行的數(shù)字個數(shù)等于行數(shù)寫出即可．
點評：本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，觀察出每行的數(shù)字個數(shù)等于行數(shù)是解題的關(guān)鍵，熟練掌握求和公式也很重要．