某班第三小組共12人,一次數(shù)學(xué)測試成績?nèi)缦拢?5,96,74,100,96,85,79,65,74,85,65,80.試計(jì)算這12人數(shù)學(xué)測試成績的平均數(shù).
解法一:利用平均數(shù)的公式計(jì)算 解法二:建立新數(shù)據(jù),再利用平均數(shù)簡化公式計(jì)算,取c=80,將上面各數(shù)據(jù)同時(shí)減去80,得到一組數(shù)據(jù)5,16,-6,20,16,5,-1,-15,-6,5,-15,0, 解法三:利用加權(quán)平均數(shù)公式計(jì)算 |
(1)平均數(shù)據(jù)公式是計(jì)算平均數(shù)據(jù)的基本公式,在一般情況下,要計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都可以使用這個(gè)公式. (2)當(dāng)數(shù)據(jù)較大時(shí),且大部分?jǐn)?shù)據(jù)在某一常數(shù)左右波動時(shí),解法二可以減輕運(yùn)算量,故此法比較簡單,常數(shù)c通常取接近這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)據(jù)的較“整”的數(shù),以達(dá)到簡化計(jì)算過程的目的,通常c的取法并不唯一. (3)當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不少重復(fù)出現(xiàn)時(shí),可用加權(quán)平均數(shù)公式來計(jì)算平均數(shù),在加權(quán)平均數(shù)公式中,相同數(shù)據(jù)xn的個(gè)數(shù)fn叫做權(quán),這個(gè)“權(quán)”含有所點(diǎn)份量輕重之意,fn越大,表明xn的個(gè)數(shù)越多,“權(quán)”就越大. |
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