已知a是方程x2-3x+1=0的根，求代數(shù)式2a2-5a+2+
3
a2+1
的值．
∵a是方程x2-3x+1=0的根，
∴a2-3a+1=0，
∴a2-3a=-1，a2+1=3a．
∴2a2-5a+2+
3
a2+1
=2（a2-3a）+a+2+
3
3a
=-2+a+2+
1
a
=a+
1
a
．
解方程x2-3x+1=0得：x=
3±
5
2
，
∵
3+
5
2
=
1
3-
5
2
，即方程的兩個根互為倒數(shù)．
∴原式=a+
1
a
=
3+
5
2
+
3-
5
2
=3．
練習(xí)冊系列答案
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5
．

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2014
2014
．

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1
α
+
1
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；
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4
4
．

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