某商場(chǎng)銷售甲、乙兩種品牌的智能手機(jī)，這兩種手機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：

 
甲
乙
進(jìn)價(jià)（元/部）
4000
2500
售價(jià)（元/部）
4300
3000
該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種手機(jī)若干部，共需15.5萬(wàn)元，預(yù)計(jì)全部銷售后可獲毛利潤(rùn)共2.1萬(wàn)元．
（毛利潤(rùn)=（售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）×銷售量）
（1）該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種手機(jī)各多少部？
（2）通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研，該商場(chǎng)決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上，減少甲種手機(jī)的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，增加乙種手機(jī)的購(gòu)進(jìn)數(shù)量．已知乙種手機(jī)增加的數(shù)量是甲種手機(jī)減少的數(shù)量的2倍，而且用于購(gòu)進(jìn)這兩種手機(jī)的總資金不超過(guò)16萬(wàn)元，該商場(chǎng)怎樣進(jìn)貨，使全部銷售后獲得的毛利潤(rùn)最大？并求出最大毛利潤(rùn)．

解：（1）設(shè)商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲種手機(jī)x部，乙種手機(jī)y部，根據(jù)題意，得
 ，解得：。
答：商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲種手機(jī)20部，乙種手機(jī)30部。
（2）設(shè)甲種手機(jī)減少a部，則乙種手機(jī)增加2a部，根據(jù)題意，得
，解得：a≤5。
設(shè)全部銷售后獲得的毛利潤(rùn)為W元，由題意，得
。
∵k=0.07＞0，∴W隨a的增大而增大。
∴當(dāng)a=5時(shí)，W最大=2.45。
答：當(dāng)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種手機(jī)15部，乙種手機(jī)40部時(shí)，全部銷售后獲利最大．最大毛利潤(rùn)為2.45萬(wàn)元。

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（3，0）、（0，1），點(diǎn)D是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)（與端點(diǎn)B、C不重合），過(guò)點(diǎn)D作直線交折線OAB于點(diǎn)E.

（1）記的面積為S，求S與b的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)點(diǎn)E在線段OA上時(shí)，若矩形OABC關(guān)于直線DE的對(duì)稱圖形為四邊形，DE=，試探究四邊形與矩形OABC的重疊部分的面積是否發(fā)生變化，若不變，求出該重疊部分的面積；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°.

（1）求△AOB的面積；
（2）求點(diǎn)C坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)P（x,0）
①請(qǐng)用x的代數(shù)式表示PB2、PC2；
②是否存在這樣的點(diǎn)P，使得|PC-PB|的值最大？如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

國(guó)家推行“節(jié)能減排，低碳經(jīng)濟(jì)”的政策后，某企業(yè)推出一種叫“CNG”的改燒汽油為天然氣的裝置，每輛車改裝費(fèi)為b元.據(jù)市場(chǎng)調(diào)查知：每輛車改裝前、后的燃料費(fèi)（含改裝費(fèi)）、（單位：元）與正常運(yùn)營(yíng)時(shí)間（單位：天）之間分別滿足關(guān)系式：、，如圖所示.

試根據(jù)圖像解決下列問(wèn)題：
（1）每輛車改裝前每天的燃料費(fèi)=     元,每輛車的改裝費(fèi)b=    元.正常運(yùn)營(yíng)    天后，就可以從節(jié)省燃料費(fèi)中收回改裝成本.
（2）某出租汽車公司一次性改裝了100輛車，因而，正常運(yùn)營(yíng)多少天后共節(jié)省燃料費(fèi)40萬(wàn)元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A，且點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為1．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象寫(xiě)出當(dāng)x＞0時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=kx+1（k≠0）與反比例函數(shù)（m≠0）的圖象有公共點(diǎn)A（1，2）．直線l⊥x軸于點(diǎn)N（3，0），與一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)B，C．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△ABC的面積？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

閱讀材料：若a，b都是非負(fù)實(shí)數(shù)，則．當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，“=”成立．
證明：∵，∴．
∴．當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，“=”成立．
舉例應(yīng)用：已知x＞0，求函數(shù)的最小值．
解：．當(dāng)且僅當(dāng)，即x=1時(shí)，“=”成立．
當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)取得最小值，y最小=4．
問(wèn)題解決：汽車的經(jīng)濟(jì)時(shí)速是指汽車最省油的行駛速度．某種汽車在每小時(shí)70～110公里之間行駛時(shí)（含70公里和110公里），每公里耗油升．若該汽車以每小時(shí)x公里的速度勻速行駛，1小時(shí)的耗油量為y升．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（寫(xiě)出自變量x的取值范圍）；
（2）求該汽車的經(jīng)濟(jì)時(shí)速及經(jīng)濟(jì)時(shí)速的百公里耗油量（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

義潔中學(xué)計(jì)劃從榮威公司購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的小黑板，經(jīng)洽談，購(gòu)買一塊A型小黑板比買一塊B型小黑板多用20元．且購(gòu)買5塊A型小黑板和4塊B型小黑板共需820元．
（1）求購(gòu)買一塊A型小黑板、一塊B型小黑板各需要多少元？
（2）根據(jù)義潔中學(xué)實(shí)際情況，需從榮威公司購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的小黑板共60塊，要求購(gòu)買A、B兩種型號(hào)小黑板的總費(fèi)用不超過(guò)5240元．并且購(gòu)買A型小黑板的數(shù)量應(yīng)大于購(gòu)買A、B種型號(hào)小黑板總數(shù)量的．請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算，求出義潔中學(xué)從榮威公司購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的小黑板有哪幾種方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

為了節(jié)約資源，科學(xué)指導(dǎo)居民改善居住條件，小王向房管部門提出了一個(gè)購(gòu)買商品房的政策性方案．

人均住房面積（平方米）
單價(jià)（萬(wàn)元/平方米）
不超過(guò)30（平方米）
0.3
超過(guò)30平方米不超過(guò)m（平方米）部分（45≤m≤60）
0.5
超過(guò)m平方米部分
0.7
根據(jù)這個(gè)購(gòu)房方案：
（1）若某三口之家欲購(gòu)買120平方米的商品房，求其應(yīng)繳納的房款；
（2）設(shè)該家庭購(gòu)買商品房的人均面積為x平方米，繳納房款y萬(wàn)元，請(qǐng)求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若該家庭購(gòu)買商品房的人均面積為50平方米，繳納房款為y萬(wàn)元，且57＜y≤60 時(shí)，求m的取值范圍．

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