若一個多邊形的內(nèi)角都相等，它的一個內(nèi)角與它相鄰的外角的差為，求這個多邊形的邊數(shù)．

 

【答案】

【解析】本題考查了多邊形的內(nèi)角和和外角和定理

一個多邊形的每個內(nèi)角都相等，每個內(nèi)角與相鄰?fù)饨堑牟顬?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/2012111700141181636584/SYS201211170014181445575127_DA.files/image002.png">，又由于內(nèi)角與外角的和是．設(shè)內(nèi)角是，外角是，列方程組求解即可．

設(shè)內(nèi)角是，外角是，由題意得，解得，

∴這個多邊形的邊數(shù)

答：這個多邊形的邊數(shù)是．

 

練習冊系列答案
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若一個多邊形每個內(nèi)角都是135°，則這個多邊形的邊數(shù)為
八
八
，它的外角和等于
360°
360°
．

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若一個多邊形每個內(nèi)角都等于170°，求這個多邊形的邊數(shù)．

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若一個多邊形的內(nèi)角都相等，一個內(nèi)角與它相鄰?fù)饨堑牟顬?00°，則這個多邊形的邊數(shù)是________．

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若一個多邊形每個內(nèi)角都等于170°，求這個多邊形的邊數(shù)．

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