作圖題
（1）如圖1，有三條交叉的公路，現(xiàn)要在三條公路交叉所形成的區(qū)域內(nèi)建一貨運站，使得貨運站到三條公路的路程一樣長，請問如何確定貨運站的位置？簡單敘述你的方法．
（2）如圖2，已知牧馬營地在M處，每天牧馬人要趕著馬群先到河邊飲水，再到草地吃草，然后回到營地，試設計出最短的放牧路線．
作业宝

解：（1）如圖所示：
①以點B為圓心，以任意長為半徑畫圓，分別交AB、BC于點D、E；
②分別以點DE為圓心，以大于DE為半徑畫圓，兩圓相交于點F．連接BF，則BF即為∠ABC的平分線；
同理作出∠ACB的平分線，兩條角平分線交于點P，則點P即為所求點．

（2）如圖所示：沿MA→AB→BM的線路即為所求．
分析：（1）分別作∠ABC與∠ACB的平分線，兩條角平分線交于點P，則點P即為所求點；
（2）分別作M點關于河邊和草地邊對稱的點C、D，連接CD分別交河邊和草地于A、B兩點，則沿MA→AB→BM的線路，根據(jù)兩點之間線段最短得到所走路程最短．
點評：（1）考查的是作圖-應用與設計作圖，熟知角平分線上的點到角兩邊距離相等的性質(zhì)是解答此題的關鍵．
（2）主要考查了軸對稱圖形在實際生活中的應用．利用兩點之間線段最短，來找最近路線．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、作圖題
（1）如圖，在10×10正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位．將△ABC向下平移4個單位，得到△A′B′C′，再把△A′B′C′繞點C′順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A″B″C″請你畫出△A′B′C′和△A″B″C′（不要求寫畫法）．
（2）如圖，已知點O和△ABC，試畫出與△ABC關于點O成中心對稱的圖形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

作圖題
（1）如圖1，已知?ABCD兩邊長分別是1和2，一個內(nèi)角為60°，將?ABCD剪一刀成兩部分，并拼成一個等腰三角形．要求在原圖上畫出剪切線和組成的等腰三角形，并填寫等腰三角形的周長（本題不限作圖工具）
圖1，周長=
6
6
                      
圖2，周長=
2+2
17
2+2
17

（2）如圖2，已知正方形ABCD邊長為2，將正方形剪兩刀成三部分，并拼成一個等腰非直角三角形，要求在原圖上畫出剪切線和拼成的三角形，并填出等腰三角形的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

作圖題
（1）如圖1，AC、AB是兩條筆直的交叉公路，M、N是兩個實習點的同學參加勞動，現(xiàn)欲建一個茶水供應站，使得此茶水供應站到公路兩邊的距離相等，且離M、N兩個實習點的距離也相等，試問：此茶水供應站應建在何處？（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不用寫作法）
（2）如圖2，已知直線河岸MN同側(cè)有兩個村莊A和B，現(xiàn)要在河邊修建一個取水點P．為了節(jié)省成本，使取水點到A、B兩個村莊鋪設的水管總長度最短，請你確定取水點P的位置．（要求：不用寫作法，但要保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

作圖題
（1）如圖1是由幾個小立方體所搭幾何體的俯視圖，小正方體中的數(shù)字表示在該位置的小立方體的個個數(shù)，請畫出這個幾何體的主視圖和左視圖．
（2）在如圖2所示的正方體的網(wǎng)格中，已知線段AB與P、Q兩點．（工具不限，不要求寫作法）
①過點P畫出線段AB的垂線MN；
②過Q點畫出線段AB的平行線EF；
③畫一個45度的角．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

作圖題
（1）如圖1，要把水渠中的水引到C點，在渠岸AB的什么地方開溝，才能使溝最短？畫出圖形，并說明理由． 
（2）如圖2，學校有一塊三角形空地（即△ABC），現(xiàn)準備將它分成面積相等的四塊地，栽種不同的花草，請你把它分出來．（畫出一種情況即可）

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