Question

將正整數(shù)按以下規(guī)律排列，則2008所在的位置是第    行第    列
         第一列     第二列    第三列    第四列     …
第一行     1           2         9       10        …
第二行     4           3         8       11        …
第三行     5           6         7       12        …
第四行    16          15        14       13        …
第五行    17          …
…

Answer 1

【答案】分析：通過觀察圖中數(shù)字的排列，可知偶數(shù)行的第一列為4、16…相鄰偶數(shù)的平方，而且后面的數(shù)則依次加1，第n列就加（n-1）個1，再拐彎加1；奇數(shù)列的第一行數(shù)為1、9…相鄰奇數(shù)的平方，而且向下依次減1，第n行就減（n-1）個1，再拐彎減1．
解答：解：∵2008=44²+72，44²=1936，
則從1937開始從第45行開始數(shù)，到第45列1980開始拐彎，到第18行就是2008，
則2008所在的位置是第18行第45列．
故答案為：18，45．
點評：考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化，本題還可以這樣解答，橫著看，偶數(shù)行的第一個數(shù)剛好是行數(shù)的平方，從列看是奇數(shù)列的第一個數(shù)剛好是列數(shù)的平方．45²=2025，2025是第45列第一個數(shù)，奇數(shù)列從上往下前幾個數(shù)（幾個，剛好是列數(shù)）是順序減少的，所以2025可以往下減少45個數(shù)，而2008僅僅比2025少17，所以他是在45列第18行．