Question

一次函數(shù)y₁=k₁x+b的圖象與反比例函數(shù)y₂=（x＞0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）．求函數(shù)y₁的表達(dá)式和B點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】分析：將A和C的坐標(biāo)代入y₁=k₁x+b中，得到關(guān)于k₁與b的方程組，求出方程組的解得到k₁與b的值，確定出一次函數(shù)y₁的表達(dá)式，將A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，求出k₂的值，得到反比例解析式，將一次函數(shù)解析式與反比例解析式聯(lián)立即可求出B的坐標(biāo)．
解答：解：∵將A（2，1），C（0，3）代入y₁=k₁x+b中，
得：，
解得：，
∴y₁的解析式為y₁=-x+3，
將A（2，1）代入y₂=，
得：1=，
解得：k₂=2，
∴y₂的解析式為y₂=，
∵解方程組，得或，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，2）．
點(diǎn)評：此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，以及利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，靈活運(yùn)用待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．