半徑為13和半徑為5的兩個(gè)圓相交，圓心距為12，則這兩圓的公共弦長為
10
10
．
分析：根據(jù)相交兩圓的性質(zhì)，兩圓的公共弦垂直于兩圓心連接的直線上，又知兩圓的半徑，進(jìn)而可以在直角三角形中解得公共弦長．
解答：解：在以兩圓的一個(gè)交點(diǎn)和兩圓圓心為頂點(diǎn)的三角形中，
其三邊分別為13，5，12，
由于132=52+122，
∴這個(gè)三角形是以大圓半徑為斜邊的直角三角形，
故公共弦即為小圓直徑10．
點(diǎn)評：本題主要考查兩圓相交的性質(zhì)和勾股定理的逆定理的知識點(diǎn)，此題難度中等，需要同學(xué)們熟練掌握．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

半徑分別為13和15的兩圓相交，且公共弦長為24，則兩圓的圓心距為（　�。�
A、
65
4
或14
B、
65
4
或4
C、14
D、4或14

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如左圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象的頂點(diǎn)為D點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），OB=OC，tan∠ACO=
13
．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式．
（2）經(jīng)過C、D兩點(diǎn)的直線，與x軸交于點(diǎn)E，在該拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)F，使以點(diǎn)A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（3）若平行于x軸的直線與該拋物線交于M、N兩點(diǎn)，且以MN為直徑的圓與x軸相切，求該圓半徑的長度．
（4）如圖，若點(diǎn)G（2，y）是該拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)P是直線AG下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△APG的面積最大？求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和△APG的最大面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、已知相交兩圓的半徑分別為13和15，公共弦長為24，則這兩個(gè)圓的圓心距是
14或4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第24章《圓》中考題集（29）：24.2 點(diǎn)、直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：選擇題

半徑分別為13和15的兩圓相交，且公共弦長為24，則兩圓的圓心距為（ ）
A．或14
B．或4
C．14
D．4或14

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：選擇題

（2007•泰安）半徑分別為13和15的兩圓相交，且公共弦長為24，則兩圓的圓心距為（ ）
A．或14
B．或4
C．14
D．4或14

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