Question

若2^a=

2

3

，2^b=

6

，則2^a+2b=

 

，3^2a+4b=

 

．

Answer 1

分析：①中由2b=

6

，可算出2^2b的值，然后根據(jù)同底冪數(shù)的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即可得出結(jié)果．
②由①中的2^a+2b=4=2²，可得出a+2b=2，即可得出3^2a+4b的值；

解答：解：①∵2b=

6

，
∴（2^b）²=2^2b=6，
又∵2a=

2

3

，
∴2^a+2b=2^a×2^2b=

2

3

×6=4；

②由①得a+2b=2，
∴2a+4b=4，
∴3^2a+4b=3⁴=81．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．